Dachbemessung < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:18 Sa 15.01.2011 | | Autor: | Kuriger |
| Aufgabe | Die Dachkonstruktion einer 8.6 m hohen Halle in Rapperswil (409 m ü. M.) mit der Grundrissfläche
34.24 m x 17.12 m besteht aus Bindern und darüberliegenden Sparrenpfetten. Diese
sind als Gelenkpfetten ausgebildet. Die Lage der Gelenke sowie die Länge der Endfelder wurden
so ermittelt, dass alle Stützen- und Feldmomente gleich gross sind (= ± 0.0625*q*l2 mit
l = 6 m, siehe Abb. 3.2). Der Abstand zwischen den Sparrenpfetten beträgt 0.9 m (Abb. 3.1).
Die Dachverkleidung auf den Sparrenpfetten besteht aus Faserzementplatten. Das Dach weist
ein Gefälle von 30º auf
a) Berechnen Sie die Belastung der Sparrenpfetten unter Berücksichtigung der Eigen- und
Auflasten, der Schneelast und des Winddrucks.
b) Führen Sie die Bemessung für die Sparrenpfetten als IPE-Träger (S235) durch (Moment,
Querkraft, Kippen ist infolge Befestigung an Faserzementplatten ausgeschlossen, ohne
Gebrauchstauglichkeitsnachweis).
c) Welche Höhe muss ein Vollholzträger (C24, Feuchteklasse 1) anstelle des IPE-Trägers
aufweisen, der die gleiche Breite aufweist wie der evaluierte IPE-Träger? Es ist nur der
Tragsicherheitsnachweis (Moment und Querkraft, ohne Kippen) durchzuführen. |
http://www.fotos-hochladen.net/view/bild4q25szx0c.jpg
Hallo
Leider gelingt es mir einfach nicht, die Musterlösung nachzuvollziehen.
Also Auf charakteristischem Niveau haben wir
[mm] q_{k, E + A} [/mm] = 0.33 kN/m (Eigenalst + Auflast) [mm] \gamma_{G} [/mm] = 1.35
[mm] q_{k, Schnee} [/mm] = 1.16 kN/m kN/m, Leiteinwirkung, [mm] \gamma_{Q} [/mm] = 1.5
[mm] q_{k, Wind} [/mm] = 0.46 kN/m, Begleiteinwirkung, beiwert = 0.6
Nun kommt das Problem mit der "schräge".
Für das Moment interessiert mich der Lastanteil, der senkrecht auf das Dach wirkt. Dieser will ich nun berechnen
- Wind: Oderder Wind nimmt man immer senkrecht auf die Fläche, also entspricht [mm] q_{k, Wind} [/mm] = 0.46 kN/m gerade auch [mm] q_{k, Wind, senkrecht} [/mm] = 0.46 kN/m
- Schnee: Den habe ich in einen Komponenten senkrecht und parallel zur Dachfläche aufgeteilt, [mm] q_{k, Schnee, senkrecht} [/mm] = 1.16 kN/m * cos(30°) = 1.00 kN/m
- Eigenlast: Logischerweise ist das ja auchs chon senkrecht zur Dachfläche.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Nun berechne ich [mm] q_{d, senkrecht} [/mm] (Auf Bemessungsniveau, Designniveau) = 1.35 * 0.33 kN/m + 1.50 * 1.00 kN/m + 0.6*0.46 kN/m = 2.22 kN/m
Nun berechne ich [mm] q_{d, parallel} [/mm] = 1.50 * 0.58 kN/m = 0.87 kN/m
Doch was mache ich denn total falsch, denn in der Lösung steht:
[mm] q_{d, senkrecht} [/mm] = [mm] q_{dz} [/mm] = 1.43 kN/m (Anstelle meiner 2.22 kN/m) Das beunruhigt mich schon ziemlich, da der Unterschied beträchtlich ist.
Hier die Musterlösung:
http://www.fotos-hochladen.net/view/bild3oapkb2xl.jpg
Vielen Dank, Gruss Kuriger
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:55 Sa 15.01.2011 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Ich habe Probleme beim Holzbau wenn ich zweiachsige Biegung [mm] M_y [/mm] und [mm] M_z [/mm] habe und eine entsprechende Interaktion machen muss.
In der Norm findet sich folgende Formel:
Der erste Term mit der Zugspannung kann ich wegglassen.
Dann kann ich aus der Holztabelle die Biegespannungen [mm] f_{m,y,d} [/mm] und [mm] f_{m,z,d} [/mm] für Vollholz C 24 herauslesen
[mm] f_{m,y,d} [/mm] = [mm] f_{m,z,d} [/mm] = 14 [mm] N/mm^2
[/mm]
Nun besteht mein problem beim Bestimmen der Werte
[mm] f_{m,z,d}
[/mm]
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:01 Sa 15.01.2011 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Ich habe Probleme beim Holzbau wenn ich zweiachsige Biegung [mm] M_y [/mm] und [mm] M_z [/mm] habe und eine entsprechende Interaktion machen muss.
In der Norm findet sich folgende Formel:
http://www.fotos-hochladen.net/view/bild5v02f1jbu.jpg
Der erste Term mit der Zugspannung kann ich wegglassen.
Dann kann ich aus der Holztabelle die Biegespannungen [mm] f_{m,y,d} [/mm] und [mm] f_{m,z,d} [/mm] für Vollholz C 24 herauslesen
[mm] f_{m,y,d} [/mm] = [mm] f_{m,z,d} [/mm] = 14 [mm] N/mm^2
[/mm]
Nun besteht mein problem beim Bestimmen der Werte
σ_{m,y,d} und σ_{m,z,d} (Bemessungswerte der Biegespannungen)
Querschnitt, a = 55mm, h = 200mm
Ich habe den Dozent darauf angesprochen und er hat mir folgendes gesagt
σ_{m,y,d} = [mm] \bruch{M_{ed,y}}{I_y} [/mm] * [mm] \bruch{h}{2} [/mm] = [mm] \bruch{3.22 * 10^6 Nmm}{\bruch{200^3mm * 55mm}{12}} [/mm] * [mm] \bruch{200}{2} [/mm] = 8.80 [mm] N/mm^2
[/mm]
Okay, das scheint doch zu klappen
Gruss Kuriger
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:28 Sa 15.01.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
> Also Auf charakteristischem Niveau haben wir
>
> [mm]q_{k, E + A}[/mm] = 0.33 kN/m (Eigenalst + Auflast) [mm]\gamma_{G}[/mm] = 1.35
> [mm]q_{k, Schnee}[/mm] = 1.16 kN/m kN/m, Leiteinwirkung, [mm]\gamma_{Q}[/mm] = 1.5
> [mm]q_{k, Wind}[/mm] = 0.46 kN/m, Begleiteinwirkung, beiwert = 0.6
Diese Werte nehme ich mal als richtig an.
Wie hast Du hier die mitwirkende Breite bei Eigenlast/Auflast und Schnee berücksichtigt?
> Nun kommt das Problem mit der "schräge".
> Für das Moment interessiert mich der Lastanteil, der
> senkrecht auf das Dach wirkt. Dieser will ich nun berechnen
> - Wind: Oder der Wind nimmt man immer senkrecht auf die
> Fläche, also entspricht [mm]q_{k, Wind}[/mm] = 0.46 kN/m gerade
> auch [mm]q_{k, Wind, senkrecht}[/mm] = 0.46 kN/m
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> - Schnee: Den habe ich in einen Komponenten senkrecht und parallel zur
> Dachfläche aufgeteilt, [mm]q_{k, Schnee, senkrecht}[/mm] = 1.16 kN/m * cos(30°) = 1.00 kN/m
> - Eigenlast: Logischerweise ist das ja auchs chon senkrecht zur Dachfläche.
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Was für ein Blödsinn!
Und die Eigenlast von vertikalen Wänden wirkt dann horizontal?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:18 Sa 15.01.2011 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Loddar
Einmal Finegr runter würde auch genügen, oder willst du mein Selbstbewusstsein noch mehr strapazieren? Dass ich dumm bin weiss ich schon lange
Also wegen der Erdanziehung wird wohl die Eigenlast doch nicht so wirken...
(Habe das mal Rot korrigiert)
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich verstehs trotzdfem nicht. Was ist denn nun der senkrechte Komponent auf die Fläche?
0.33 kN/m * cos(30°) = 0.286 kN/m ? Aber dann kann wohl was auch beim Schnee nicht stimmen? Hätte ich beim Schnee rechnen müssen: 1.16 kN/m * [mm] cos^2 [/mm] (30°) = ?
Oder wie?
Siehe hier:
http://www.fotos-hochladen.net/view/bild1142bdkygu.jpg
Aber Loddar, die erhaltenen Werte in der Musterlösung sind ja nach wie vor weit entfernt? Stimmt das was nicht?
Könntest du mir nicht mal vorrechnen, was du für q-d senrkecht zur Fläche erhälst?
Danke, Gruss Kuriger
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:31 Mo 11.07.2011 | | Autor: | Kuriger |
| Aufgabe | Die Dachkonstruktion einer 8.6 m hohen Halle in xy (409 m ü. M.) mit der Grundrissfläche
34.24 m x 17.12 m besteht aus Bindern und darüberliegenden Sparrenpfetten. Diese
sind als Gelenkpfetten ausgebildet. Die Lage der Gelenke sowie die Länge der Endfelder wurden
so ermittelt, dass alle Stützen- und Feldmomente gleich gross sind (= ± 0.0625*q*l2 mit
l = 6 m, siehe Abb. 3.2). Der Abstand zwischen den Sparrenpfetten beträgt 0.9 m (Abb. 3.1).
Die Dachverkleidung auf den Sparrenpfetten besteht aus Faserzementplatten. Das Dach weist
ein Gefälle von 30º auf
Skizze der Situation: http://www.fotos-hochladen.net/view/aufgabenstellunj7xtbuk6oz.jpg
Beantworten Sie folgende Fragen:
a) Berechnen Sie die Belastung der Sparrenpfetten unter Berücksichtigung der Eigen- und
Auflasten, der Schneelast und des Winddrucks.
b) Führen Sie die Bemessung für die Sparrenpfetten als IPE-Träger (S235) durch (Moment,
Querkraft, Kippen ist infolge Befestigung an Faserzementplatten ausgeschlossen, ohne
Gebrauchstauglichkeitsnachweis).
c) Bemessen Sie im massgebenden Gelenk die Steglaschen (S235) und Schrauben
(Festigkeitsklasse 4.6) zur Querkraftübertragung: Abmessungen der Steglaschen
sowie Anzahl, Durchmesser und Mindestabstände der Schrauben.
d) Welche Höhe muss ein Vollholzträger (C24, Feuchteklasse 1) anstelle des IPE-Trägers
aufweisen, der die gleiche Breite aufweist wie der evaluierte IPE-Träger? Es ist nur der
Tragsicherheitsnachweis (Moment und Querkraft, ohne Kippen) durchzuführen.
e) Bemessen Sie im massgebenden Gelenk ein Gerberstoss mit
Hängebolzen: Durchmesser Hängebolzen (=Bauschraube, Festigkeitsklasse
4.6) und Abmessungen der Unterlagsplatte. |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Guten Tag
(Die Berechnung basiert auf der SIA Norm,
SIA 260 grundlage der Projektierung von Tragwerken
SIA 261: Einwirkung auf Tragwerke
SIA 263: Stahlbau
SIA 265 Holzbau)
Spätestens bei Aufgabe c) wird mir bewusst, dass bei meienr Berechnung was nicht stimmen kann. Denn gemäss meiner errechneten Querkraft wäre für die Querkraftaufnahme/Schwerwiderstand der Laschenschrauben bereits eine Schraube M 6 überdimensioniert.
Im ersten Schritt habe ich mal berechnet welche Last ein solcher Sparrenpfetten aufnehmen können muss. Anschlissend habe ich die erhaltene Last in einen vertikalen und horizontalen Komponenten aufgeteilt, da ja für die Querkraft und Moment nur die vertikale Last einen Einfluss hat.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Eigenlast
Annahme IPE 200
gkE = 22.4 kg/m * 10 = 224 N/m = 0.224 kN/m
Auflast
gkA = 0.12 kN/m2 * Einwirkungsbreite (0.9m) = 0.108 kN/m
Schneelast
sk = 1.61 kN/m2
qkSchnee = 1.61 kN/m2 * 0.8 * Einwirkungsbreite (0.9m) = 1.16 kN/m
Winddruck
qpo (Staudruck) = 0.9 kN/m2
ch = 1.42
qp = 0.9 kN/m2 * 1.42 = 1.28 kN/m2
qk Wind= 1.28 kN/m2 * 0.7 * Einwirkungsbreite (0.9m) = 0.81 kN/m
Totale Belastung pro Sparren auf Design Niveau
Eigengewichtund Auflast: Ständige Last: Faktor 1.35
Schnee: Leiteinwirkung: Faktor 1.5
Wind: Begleitwirkung: Faktor 0.6
qd = 1.35 * (0.224 kN/m + 0.108 kN/m) + 1.5 * 1.16 kN/m + 0.6 * 0.81 kN/m = 2.7 kN/m
qd Eigenlast senkrecht = 0.45 kN/m * cos(30°) = 0.39 kN/m
qd Eigenlast parallel = 0.45 kN/m * sin(30°) = 0.225 kN/m
qd Schnee senkrecht = 1.74 kN/m * cos2(30°) = 1.31 kN/m
qd Schnee parallel = 1.74 kN/m * cos (30°) * sin(30°) = 0.75 kN/m
qd Wind senkrecht = 0.49 kN/m
qd Wind parallel = 0
qd senkrecht tot = 2.2 kN/m
qd parallel tot = 0.975 kN/m
Nun ist die Formel des maximalen Feld- und Stützenmomentes in der Aufgabenstellung gegeben
± [mm] 0.0625*q*l^2 [/mm] = ± 0.0625*2.2 kN/m [mm] *6^2= [/mm] 4.95 kNm
Dann würde der Querkraft und Momentverlauf in etwa so aussehen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Der massgebende INteraktiosnnachweis (Querkraft - Moment) befindet sich oberhalb der Innenstützen
[mm] M_{ed} [/mm] = 4.95 kNm
[mm] V_{ed} [/mm] = 6.6 kN
Da würde ein IPE 80 genügen.
MRd = Med = fy * Wply / [mm] ?\gammam1
[/mm]
Wply = 22.34 * [mm] 10^3 [/mm] mm3 (IPE 90 --> Wply = 23.2 * [mm] 10^3 [/mm] mm3)
Gemäss SIA 263, S. 27, 4.4.4.1 muss ich keine Abminderung wegen der Querkraftbelastung machen, weil Ved kleiner als 50% des Querkraftwiderstans VRd ist.
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Nun zur Schraubenberechnung
Die Steglaschen werden im Gelenk angeordnet. Deshalb habe ich dort nur eine Querkraft von:
[mm] V_{ed} [/mm] = 4.7 kN
[Dateianhang nicht öffentlich]
Für die Schraubenbemessung muss ich folgendeNachweise führen:
- Lochleibungswiderstand des Grundwerkstoffes
- Scherwiderstand der Schraube
- Brutto- und Nettoquerschnitt gegen Abscheren der Laschen.
wenn ich nun eine Schraube M 10 (zweischnittig) 4.6 nehme, so hat diese Schraube
Scherwiderstand = 30.3 kN (Notwendig wären nur 4.7 kN)
LOchleibunsgwiderstand des Grundwerkstoffes t = 6mm (18.4 kN, notwendig wäre nur 2.35 kN da zweischnittig)
Unter EInhaltung der Regelabstände der Schrauben müsste die Lasche folgende Abmessung haben:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Nun noch die beiden Querschnittsnachweise
Anetto = 6mm * (40mm-12mm) = 168 mm2
............
(Lasse mal die Rechnung, da auch dies hier mehr als locker erfüllt wird)
Da ich derart kleine Werte bekomme, muss wohl was an meinen errechneten Einwirkungslasten grundsätzlich falsch sein?
Danke
Da Laschen beidseitig angeordnet werden, muss eine Lasche nur eine Querkraft von 4.7 kN : 2 = 2.35 kN aufnehmen.
Danke für die Hilfe
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 4 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 5 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:48 Mi 13.07.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Da Du diese Frage bereits vor geraumer Zeit gestellt hattest, habe ich mal beide Threads zusammengefügt.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Do 11.08.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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