DMS - Querkontraktion < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Es geht um einen Zugstab auf dem zwei DMS (einer quer zur Zugrichtung der andere längs) aufgeklebt sind.
Dazu habe ich mich eben gefragt wieso man bei dem querliegenden DMS bei der Formel [mm] (\bruch{\Delta{R}}{R}=-\mu*k*\epsilon) [/mm] die Querkontraktion dazu packt, da ja in dem k schon die Querkontraktion berücksichtigt wird). |
Wenn ich z.B. ein Stück Gummiband in "längsrichtung" ziehe erfährt ja das Band eine bestimme Längenänderung [mm] l+\Delta{l} [/mm] und wird "dünner", gleichzeitig nimmt der Durchmesser ab um [mm] d-\Delta{d} [/mm] (d un l = Ursprungszustand).
Wenn ich nun aber das Band seitlich, an einer Seite gleichmäßig ziehe , würde das Gummiband keine Längenänderung erfahren , nur der Durchmesser wird um [mm] d+\Delta{d} [/mm] größer (Gummiband wird nur breiter) ähnlicher Effekt wie bei nem DMS das quer aufgeklebt ist.
So Querkontraktion definiert als [mm] \bruch{\Delta{d}}{d}=-\mu*\bruch{\Delta{l}}{l}
[/mm]
[mm] \bruch{\Delta{R}}{R}=k*\epsilon_q
[/mm]
[mm] \epsilon_q=-\mu*\epsilon
[/mm]
[mm] \bruch{\Delta{R}}{R}=-\mu*k*\epsilon
[/mm]
[mm] \mu=-\bruch{\bruch{\Delta{d}}{d}}{\bruch{\Delta{l}}{l}}
[/mm]
[mm] =-\bruch{\bruch{\Delta{d}}{d}}{\epsilon}
[/mm]
Wenn man nun zwei DMS auf einem Zugstab, einen quer den anderen längs aufklebt. Beim ziehen würde ja der längs aufgeklebte DMS länger und schmaller werden und der quer zur Zugrichtung liegende DMS nur breiter.
Aus diesem Grund wird die Poissonzahl berücksichtigt um das [mm] \epsilon [/mm] "Längenänderung" beim quer aufgeklebten zu elimieren , da dieser nur breiter wird aber nicht länger, richtig?
So hab ich mir es versucht zu erklären, wäre schon wenn jemand meine Aussage überprüft.
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Ich brauch nicht unbedingt eine Antwort von euch , mich würd interessieren was ich noch drüber denkt, vielleicht paar Ideen?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:20 Do 06.10.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Di 06.09.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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