DLG, Lösung, Integral < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:39 Sa 04.10.2008 | | Autor: | Kreide |
| Aufgabe | Hallo,
ich habe mal eine allgemeine Frage. In Büchern steht, y=y(x) eine Lösung von einer DLG F(x,y,y')=0 ist . Ferner steht dort auch, dass man statt von einer Lösung auch von einem Integral einer DLG spricht. |
So, nun ist meine Frage:
Geometrisch im 2dimensionalen gesehen, ist die Lösung aber eine GERADE und keine FLÄCHE (worunter man sich ein INTEGRAL versteht) oder?
Ich bin gerade etwas verwirrt. ÜBer eine Antwort würde ich mich sehr freuen!
Lg
kreide
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:28 Sa 04.10.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo kreide,
beim Lösen von DGLs (nicht DLG, das ist die Deutsche Landwirtschafts-Geselschaft) bekommst Du als Ergebnis ja keine Variable x raus, sondern eine Funktion dieser Variablen. Solch eine Funktion lässt sich als Kurve darstellen, genauer gesagt sogar als eine Schar von Kurven, da sich die Lösungen alle um einen konstanten faktor unterscheiden können. Dieser fällt bekanntlicherweise beim Differenzieren, und damit beim Aufstellen der DGL, weg. Löse Dich also bitte von der Vorstellung, dass die Lösung einer DGL eine Fläche unter einer Kurve ist, dies stimmt wegen oben Gesagtem nicht. Die Lösung ist eine Funktion der Variablen x.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:38 Sa 04.10.2008 | | Autor: | Kreide |
> Hallo kreide,
> beim Lösen von DGLs (nicht DLG, das ist die Deutsche
> Landwirtschafts-Geselschaft)
 oups, da hab ich mich woll vertippt
>bekommst Du als Ergebnis ja
> keine Variable x raus, sondern eine Funktion dieser
> Variablen. Solch eine Funktion lässt sich als Kurve
> darstellen, genauer gesagt sogar als eine Schar von Kurven,
> da sich die Lösungen alle um einen konstanten faktor
> unterscheiden können. Dieser fällt bekanntlicherweise beim
> Differenzieren, und damit beim Aufstellen der DGL, weg.
> Löse Dich also bitte von der Vorstellung, dass die Lösung
> einer DGL eine Fläche unter einer Kurve ist, dies stimmt
> wegen oben Gesagtem nicht. Die Lösung ist eine Funktion der
> Variablen x.
> Viele Grüße,
> Infinit
Hallo Infinit, soweit hab ich es verstanden. Also muss ich mir hier bei der Lösung einer DGL, was gleich einem Intergral der DGL entspricht, eine Funktion vorstellen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:47 Sa 04.10.2008 | | Autor: | Infinit |
Ja, das Ergebnis ist eine Gleichung.
Viele Grüße,
Infinit
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