DGL Diagonalisierung - unklar < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:02 Mi 28.04.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Eine unklarheit, bei der ich denke, dass man mit in eins zwei Sätzen sagen kann wie es sein soll.
Es geht um gekoppelte Differentialgleichungen, die man mit der Methode der Diagonalisierung der Matrix des Differentialgleichungssystems löst.
Also
[mm] \bruch{dX}{dt} [/mm] = A * X (+ B), wobei A und B Matrizen sind und X der Vektor mit den Funktionen.
Jetzt geht man ja so vor, dass man die Matrix Diagonalisiert (Diagonalmatrix D). --->
[mm] \bruch{dX}{dt} [/mm] = [mm] T*D*T^{-1}*X [/mm] + B
Nun wird normalerweise ein einfacheres (= ungekoppeltes) System gelöst in dem man wie folgt substituiert: X = T*Y
Also hat man [mm] \bruch{dY}{dt} [/mm] = D*Y
Jetzt die Frage: Muss ich jetzt die DG-Gleichungen Y' = D*Y oder Y' = D*Y + B berechnen? Ich weiss nicht was ich mit der Matrix B machen soll!
Geht das überhaupt es zu diagonalisieren mit B noch dazu?
Eigentlich doch schon? Aber nacher muss ich es ja wieder mit T zurücktransformieren, dann ist ja B darin vermixt?*verwirrt*
Gruss
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:06 Do 29.04.2010 | | Autor: | qsxqsx |
..also ich habs jetzt nochmals ein bisschen besser formuliert. Wäre super wenn mir jemand schnell sagen könnte wie es denn richtig ist bzw. Ob man es mit diagonaliesierung überhaupt mit einer zusatz Matix B machen kann? Gruss
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:20 Fr 30.04.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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