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| Aufgabe 1 | | x´´(t) + $ [mm] \Omega [/mm] $² sin x(t) = 0; x(0) = [mm] x_{0}, [/mm] x´(0) = 0 |
| Aufgabe 2 | | x´´ - x² = 0; x(0) = 1, x´(0) = [mm] \wurzel{2/3} [/mm] |
Bei der ersten Aufgabe habe ich große Probleme sie zu Lösen bzw. den Ansatz zu finden.... ich habe versucht die zweite ableitung zu substituieren durch v´* v aber komme da irgendwie nicht weiter und bin in einer sackgasse gelandet......
Bei der zweiten Aufgabe weiß ich nicht genau ob ich die zweite Ableitung von x erstenzen soll oder einfach das x² auf die andere seite rüberholen soll und dann integrieren...
ich bedanke mich im vorraus für die Hilfe...
MfG RedArmy
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Hallo RedArmy50,
> x´´(t) + [mm]\Omega [/mm]² sin x(t) = 0; x(0) = [mm]x_{0},[/mm] x´(0) =
> 0
> x´´ - x² = 0; x(0) = 1, x´(0) = [mm]\wurzel{2/3}[/mm]
> Bei der ersten Aufgabe habe ich große Probleme sie zu
> Lösen bzw. den Ansatz zu finden.... ich habe versucht die
> zweite ableitung zu substituieren durch v´* v aber komme
> da irgendwie nicht weiter und bin in einer sackgasse
> gelandet......
>
> Bei der zweiten Aufgabe weiß ich nicht genau ob ich die
> zweite Ableitung von x erstenzen soll oder einfach das x²
> auf die andere seite rüberholen soll und dann
> integrieren...
Bei den Aufgaben 1 und 2 handelt es sich um
Differentialgleichungen ohne t und x'.
Um hier eine Lösung zu erhalten, substituiere
[mm]x'=p\left( \ x\left(t\right) \right)[/mm]
Daraus ergibt sich dann nach der Kettenregel:
[mm]x''=\bruch{dp}{dx}*\bruch{dx}{dt}=\bruch{dp}{dx}*p[/mm]
Setze dies nun in die DGLn ein und löse
die entsprechende DGL durch Trennung der Variablen.
>
> ich bedanke mich im vorraus für die Hilfe...
>
> MfG RedArmy
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:17 Mo 09.11.2009 | | Autor: | RedArmy50 |
Danke habe das auch so ca bedacht habe das gemacht und bin auch denke ich mal auf das richtige Ergebnis gekommen....
ich bedanke mich nochmal bei dir....
MfG RedArmy
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