DFG 1. Ordnung mit Bruch < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | [mm] y'=\bruch{1}{(1+x)y} [/mm] |
Hi,
kann mir jemand vielleicht einen Ansatz für diese DGL geben? Komme da leider nicht mit zurechet :-/.
Grüße
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:51 Do 01.12.2011 | | Autor: | fred97 |
> [mm]y'=\bruch{1}{(1+x)y}[/mm]
> Hi,
>
> kann mir jemand vielleicht einen Ansatz für diese DGL
> geben? Komme da leider nicht mit zurechet :-/.
Trennung der Veränderlichen
FRED
>
> Grüße
|
|
|
| |
|
Hi,
ok. das habe ich auch schon probiert. komme da auf
[mm] \integral{y dy}=\integral{\bruch{1}{(1+x)}dx}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{2}y^2+C_1 [/mm] = [mm] ln(x+1)+C_2
[/mm]
[mm] y=\wurzel{2ln(x+1)+C}
[/mm]
Stimmt das so??
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:06 Do 01.12.2011 | | Autor: | fred97 |
> Hi,
>
> ok. das habe ich auch schon probiert. komme da auf
>
> [mm]\integral{y dy}=\integral{\bruch{1}{(1+x)}dx}[/mm]
>
> [mm]\bruch{1}{2}y^2+C_1[/mm] = [mm]ln(x+1)+C_2[/mm]
>
>
> [mm]y=\wurzel{2ln(x+1)+C}[/mm]
>
> Stimmt das so??
Besser: [mm]y=\pm \wurzel{2ln(x+1)+C}[/mm]
FRED
>
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:29 Do 01.12.2011 | | Autor: | steve.joke |
ok,
vielen dank
|
|
|
|
