Coulombkraft und beschl.Ladung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Teilchen der Masse m=10^(-3) kg trägt die Ladung q=10^(-8)C. Es befindet sich im Coulombfeld einer gleich großen Punktladung, die im Ursprung eines Inertialsystems festgehalten sei. Anfangs ruhe das Teilchen. Der Abstand beträgt 2 cm. Wie lange muss man warten, bis sich der Abstand verdoppelt hat?
Hinweis: [mm] \bruch{d}{dx} (\wurzel{(x(x-1)}- \bruch{1}{2} ln(2x-1-2*\wurzel{x(x-1))})=(1-\bruch{1}{x})^{-\bruch{1}{2}}
[/mm]
Der Sinn der Aufgabe im Kontext der Vorlesung besteht darin, dass Sie die Berechnung der Zeit einmal im SI-Maßsystem und einmal im Gaußschen Maßsystem durchführen und sich von der Gleichheit der Ergebnisse überzeugen. |
Moin Moin an alle...
Ich habe Probleme mit der oben angegebenen Aufgabe... Problem ist, dass ich so wie es aussieht wohl über der Weg integrieren muss... Ich habe bisher folgende Rechnung gemacht:
F = [mm] m\*a [/mm]
mit F= [mm] \bruch{1}{(4\*\pi\*\varepsilon_0)} \* \bruch{Q²}{x²} [/mm]
und a = [mm] \bruch{d²x}{dt²}
[/mm]
Folglich:
[mm] \bruch{1}{(4\*\pi\*\varepsilon_0)} \* \bruch{Q²}{(x²\*m)} [/mm] = [mm] \bruch{d²x}{dt²}
[/mm]
weiter:
[mm] \bruch{1}{(4\*\pi\*\varepsilon_0)} \* \bruch{Q²}{m} \*dt² [/mm] = [mm] x²\*d²x
[/mm]
Aber nun habe ich das Problem, wie rechne ich nun die Integrale aus...
Ich hab auch versucht, die Aufgabe als DGL mit dem e-Ansatz zu lösen, aber da kommt nichts Sinnvolles raus.
Wenn mir jemand das erklären, bzw. vorrechnen könnte, wäre das super...
Danke schon mal...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:29 Mi 04.05.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. dein Kraftgesetz ist sehr falsch.
2, betrachte den Energiesatz.
Gruss leduart
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