Comptoneffekt < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:12 Di 15.04.2008 | | Autor: | oli_k |
Hallo,
wie kommt man von:
[mm] \Delta\lambda=\bruch{h*(1-cos\alpha)}{mc}
[/mm]
auf die Energie, die auf das Elektron übertragen wird:
[mm] E_kin=hf*(1-\bruch{1}{1+\bruch{hf}{mc^2}*(1-cos\alpha)})
[/mm]
Normal müssten die Terme ja beide genau gleich sein, ich tue mich aber dabei schwer, den einen so umzubasteln, dass ich alles in den Nenner kriege... Wie geht man da mathematisch am besten vor?
Danke!
Oli
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Hallo!
Die Terme sind nicht genau gleich. Sie waeren es, wenn die Energie proportional zur Waellenlaenge waere (ARRRG, US-Tastatur!!!), sie ist aber umgekehrt proportional.
Du solltest so vorgehen:
Nimm eine Frequenz f, und rechne sie in eine Wellenlaenge [mm] \lambda [/mm] um. Addiere [mm] \Delta\lambda [/mm] (Frage an dich: Warum addieren?), und rechne das wieder in eine Frequenz um. Mit Heisenberg kannst du die dann in eine Energie umrechnen. Und dann musst du das natuerlich von der Energie deiner Anfangsfrequenz f abziehen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:46 Di 15.04.2008 | | Autor: | oli_k |
US-Tastatur habe ich hier auch ;)
Tipp: Wenn du auf Tastenlayout US-INTERNATIONAL gestellt hast, macht man Umlaute mit " und dann A/O/U. Also SHIFT und die Taste links neben Enter und dann die Buchstaben. ß geht mit rechtem ALT und S. Aber wahrscheinlich weisste das eh schon ;)
Zurück zur Physik:
Also ist [mm] E_kin=\bruch{hc}{\Delta\lambda}
[/mm]
Stimmt's?
Wenn ich da jetzt meinen Term einfüge, bin ich aber noch lange nicht bei dem, was die wollen. Muss ich noch irgendwo mit erweitern?
Vielen Dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:58 Di 15.04.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo oli
Du hast den post von EH nicht wirklich beachtet!
also ist deine Formel falsch wei [mm] a/b-a/c\ne [/mm] a/(b-c)
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:21 Di 15.04.2008 | | Autor: | oli_k |
Hallo,
habe jetzt extra nochmal bei Wiki geschaut: Die schreiben (hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Compton-Effekt#Compton-Wellenl.C3.A4nge.2C_Compton-Spektrum_und_Compton-Kante) als Energie [mm] $h*\Delta [/mm] f$, und das ist doch nichts anderes als mein Post oder? Da ist lediglich statt f ein [mm] c/\lambda, [/mm] was doch dasselbe ist. Macht doch eigentlich auch Sinn:
Die Differenz der Wellenlänge, also die Wellenlänge, "die das Photon nachher nicht mehr bekommt", gehen ja an das Elektron. Daraus macht das Elektron Energie, und zwar [mm] E=hf=hc/\lambda.
[/mm]
Was ist daran denn falsch?
Danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:37 Di 15.04.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
du musst wirklich posts genauer lesen!!
[mm] 1/\Delta \lambda \ne \Delta [/mm] f
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:56 Di 15.04.2008 | | Autor: | oli_k |
Ok, sorry, jetzt hab ich's ;)
[mm] \Delta\lambda=c*(1/f_1-1/f_2)
[/mm]
Also:
[mm] c*(1/f_1-1/f_2)=\bruch{h\cdot{}(1-\cos\alpha)}{mc}
[/mm]
Wie krieg ich das jetzt nach [mm] $\Delta [/mm] f$ umgestellt?
Dann muss ich ja [mm] $\Delta [/mm] f$ noch mal h nehmen und müsste dann ja auf meine [mm] E_{kin}-Formel [/mm] kommen, oder habe ich da jetzt noch einen Denkfehler?
Danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:58 Di 15.04.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
hat dir alles schon EH im ersten post gesagt.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:40 Di 15.04.2008 | | Autor: | oli_k |
Nächster Versuch:
Energie vorher: E=hf
Wellenlänge nachher: [mm] \lambda_2=c/f+\Delta\lambda
[/mm]
Nach [mm] f_2 [/mm] aufgelöst: [mm] f_2=\bruch{c}{c/f+\Delta\lambda}
[/mm]
Also Energie nachher: [mm] E_2=\bruch{hc}{c/f+\Delta\lambda}
[/mm]
Damit Differenz von E: [mm] $\Delta E$=hf-\bruch{c}{c/f+\Delta\lambda}
[/mm]
Soll ich da jetzt [mm] \Delta\lambda [/mm] aus dem ersten Post einsetzen und komme dann zum Ergebnis?
Danke
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[mm] Genau,\Delta\lambda [/mm] ist unabhängig von der Frequenz/Energie/Wellenlänge. Das kannst du direkt einsetzen.
Dann kannst du E=hf ausklammern, und dabei den Bruch noch etwas schleifen. Aber letztendlich war es das.
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