Collatz Folge < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich habe mir mal wieder die Mühe gemacht und für das Collatz Problem ein paar neue Bilder gemalt...
Und zwar habe ich mit alternativen Vorschriften gerechnet 1n+1, 5n+1, 7n+1, 9n+1 etc...
Was ist passiert? Die Vermutung bei 3n+1 ist ja das alle Zahlen in der 4,2,1 Schleife enden... Bei 1n+1 sieht es ähnlich aus... Für alle anderen habe ich festgestellt das min. eine Reihe "scheinbar" gegen unendlich geht also keine Schleife entsteht... Bei den meisten Codes entstehen sogar "scheinbar" gar keine Schleifen mehr wie z.B. bei 9n+1.
Interessanterweise gibt es einen Zusammenhang zwischen den Reihen die scheinbar gegen unendlich gehen und den original collatz Folgen 3n+1... Und zwar:
Beispiel:
3n+1:
Startzahl:10 Dezimalstellen; Rechenschritte:3 Dezimalstellen
Startzahl:100 Dezimalstellen; Rechenschritte:4 Dezimalstellen
Startzahl:1000 Dezimalstellen; Rechenschritte:5 Dezimalstellen
5n+1 (Startzahl 7):
Rechenschritte: 3 Dezimalstellen; grösste Zahl: 10 Dezimalstellen
Rechenschritte: 4 Dezimalstellen; grösste Zahl: 100 Dezimalstellen
Rechenschritte: 5 Dezimalstellen; grösste Zahl: 1000 Dezimalstellen
Das Wachstum bei beiden Vorgängen ist linear und als Zusammenhang musste ich an eine Umkehrfunktion denken...
Vielleicht hat jemand noch eine Idee dazu?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Mi 04.05.2016 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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