Cholesky-Zerlegung < Lin. Gleich.-systeme < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:00 Sa 17.06.2006 | | Autor: | spet |
| Aufgabe | Man betrachte die Blockmatrix B= [mm] \pmat{ A & b^{T} \\ b & \alpha }
[/mm]
B [mm] \in \IR^{n+1 x n+1}, [/mm] A [mm] \in \IR^{n x n}, [/mm] b [mm] \in \IR^{n}, \alpha \in \IR
[/mm]
Es sei A symmetrisch und pos. def. Eine rationale Cholesky Zerlegung von A sei gegeben.
B sei nun auch positiv definit. Bestimmen sie die rationale Cholesky Zerlegung von B unter Verwendung der Zelegung von A.
|
Da es meine erste Aufgabe über die Cholesky-Zerlegung ist, weiß ich leider nicht einmal wie ich starten soll. Bitte gebt mir einen (oder zwei) Tip(s). :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo spet,
Wenn man sich die ![[]](/images/popup.gif) Cholesky-Zerlegung anschautstellt man fest das die letzte Spalte keinen Einfluß auf die vorherigen hat. Man könnte also erstmal ansetzten Cholesky Zerlegung von B ist Cholesky-Zerlegung von A plus eine weitere Spalte. Und dann versuchen damit rumzurechnen.
viele Grüße
mathemaduenn
|
|
|
|
