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| Aufgabe | [mm] f_0(x, [/mm] u) + [mm] \summe_{i=1}^{n}(f_i(x, u)\bruch{\partial f}{\partial x_i}u) [/mm] = 0 (1.24)
Sei [mm] \Omega \subset \IR^n [/mm] ein Gebiet und (1.24) eine quasilineare Differentialgleichung erster Ordnung über [mm] \Omega [/mm] und u: [mm] \Omega \to \IR [/mm] eine [mm] C^1-glatte [/mm] Lösung.
Setze
[mm] \Psi [/mm] : [mm] \Omega \to \IR^{n+1}, [/mm] x [mm] \mapsto [/mm] (u(x), x).
Dies definiert eine Fläche [mm] G_\Psi [/mm] = {(u(x), x) | x [mm] \in \Omega [/mm] } [mm] \subset \IR^{n+1}.
[/mm]
Tangentialvektoren an dieser Fläche haben die Form (<y, [mm] \nabla [/mm] u>, y) mit y [mm] \in \IR^n. [/mm] |
Hallo!
Ich verstehe leider nicht, wie man auf die Form der Tangentialvektoren kommt.
Ich würde mich freuen wenn mir jemand weiterhelfen könnte.
Vielen Dank im Vorraus!
Benjamin
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Fr 05.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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