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Cauchyprodukt: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:45 Di 10.05.2005
Autor: Fabian

Hallo,

Ich hab hier einen Rechenschritt, den ich leider nicht kapiere! [wein]

[mm] \bruch{1}{k^{4}}\summe_{i=0}^{k-1}i\summe_{j=0}^{k-1}j=\bruch{1}{k^{4}}\bruch{(k-1)k}{2}\bruch{(k-1)k}{2} [/mm]

Die Lösung ist bestimmt ganz einfach , aber ich steh im Moment total auf dem Schlauch!

Vielen Dank für eure Tipps und Antworten!

Gruß Fabian
        
Bezug
Cauchyprodukt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:01 Di 10.05.2005
Autor: Julius

Lieber Fabian!

Du wirst dir gleich in den Hintern beißen wollen. ;-)

Es gilt ja ("Gaußsche Formel" [grins]):

[mm] $\sum\limits_{i=1}^{k-1} [/mm] i= [mm] \frac{(k-1)k}{2}$. [/mm]

Ich nehme mal an die kennst du, oder?

Naja, und wendet man diese zweimal an:

[mm]\bruch{1}{k^{4}}\summe_{i=0}^{k-1}i\summe_{j=0}^{k-1}j[/mm]

[mm] =\bruch{1}{k^4} \summe_{i=0}^{k-1} i \frac{(k-1)k}{2}[/mm]

[mm]=\bruch{1}{k^4} \frac{(k-1)k}{2} \summe_{i=0}^{k-1}i[/mm]

[mm] =\bruch{1}{k^4} \frac{(k-1)k}{2}\frac{(k-1)k}{2}[/mm].

Alles klar?

Liebe Grüße
Julius

Bezug
                
Bezug
Cauchyprodukt: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:08 Di 10.05.2005
Autor: Fabian

Hallo Julius

Ich wußte ja das die Antwort auf meine Frage ganz einfach ist. Aber dass sie so einfach ist!!! Das ist ja schon wirklich peinlich! [peinlich] Trotzdem danke für deine deine Antwort!

Gruß Fabian
Bezug
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