Cauchy Schwarzsche Ungleichung < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:01 Mo 17.11.2008 | | Autor: | teo |
| Aufgabe | Seien a1; a2; a3; b1; b2; b3 2 R. Beweisen Sie unter Verwendung der Cauchy-Schwarzschen Ungleichung folgende
Aussage:
2 * (a1a2b1b2 + a1a3b1b3 + a2a3b2b3) [mm] \le [/mm] a1²b2² + a1²b3² + a2²b1² + a2²b3² + a3² b1² + a3²b2²: |
Hallo, dies war eine Aufgabe in einer Klausur, die ich selber geschrieben habe nur leider bei dieser Aufgabe keine Ahnung hatte wie ich sie lösen soll, ich glaube dass es irgendwie ganz einfach geht ich komm nur einfach nicht dahinter! Vielleicht weiß ja jemand weiter! Wär sehr cool! Viele Grüße!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:16 Di 18.11.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Seien a1; a2; a3; b1; b2; b3 2 R. Beweisen Sie unter
> Verwendung der Cauchy-Schwarzschen Ungleichung folgende
> Aussage:
> 2 * (a1a2b1b2 + a1a3b1b3 + a2a3b2b3) [mm]\le[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
a1²b2² + a1²b3² +
> a2²b1² + a2²b3² + a3² b1² + a3²b2²:
> Hallo, dies war eine Aufgabe in einer Klausur, die ich
> selber geschrieben habe nur leider bei dieser Aufgabe keine
> Ahnung hatte wie ich sie lösen soll, ich glaube dass es
> irgendwie ganz einfach geht ich komm nur einfach nicht
> dahinter! Vielleicht weiß ja jemand weiter! Wär sehr cool!
Bitte benutze den Formeleditor, dann sind deine Formeln viel leichter zu lesen.
Schreibe dir die Cauchy-Schwarzsche Ungleichung für die zwei Vektoren $a=\vektor{a_1\\a_2\\a3}$ und $b=\vektor{b_1\\b_2\\b_3$ in Komponenten hin!
Viele Grüße
Rainer
|
|
|
|
