Cauchy-Schwarzsche Ungleichung < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo, ich will die Cauchy-Schwarz Ungleichung im komplexen fall zeigen, ich hab den ansatz:
0 <_ [mm]
naja auf jeden fall wird in meiner literatur [mm] \lambda [/mm] festgesetzt und das versteh ich nicht ganz, die sagen einfach im beweis [mm] \lambda [/mm] := <v,w>/<w,w>
was soll das? [mm] \lambda [/mm] kann doch alles mögliche sein, kann mir das jemand erklären?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:55 So 18.06.2006 | | Autor: | Poffelchen |
Hm, hat denn keiner ne Idee? Kennt denn jemand ne logischere Variante des Beweises?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:30 Mo 19.06.2006 | | Autor: | AT-Colt |
Hallo Poffelchen,
die Ungleichung $0 [mm] \le } [/mm] - [mm] \overline{\lambda} [/mm] + [mm] |\lambda|^2$
[/mm]
Gilt so ja zunächst mal für alle [mm] $\lambda \in \IC$. [/mm] Das heisst dann insbesondere, dass die Ungleichung auch für den Spezialfall [mm] $\lambda [/mm] = [mm] \bruch{}{}$ [/mm] gilt. Wenn Du genau dieses [mm] \lambda [/mm] einsetzt, wirst Du die Gleichung zur Cauchy-Schwarzschen-Ungleichung umformen können. Das ist in etwa zielgerichtetes Arbeiten. Die obere Ungleichung gilt für alle [mm] $\lambda$, [/mm] aber gerade dieses [mm] $\lambda$ [/mm] liefert Dir das gewünschte Ergebnis.
Kommst Du denn mit dem [mm] $\lambda$ [/mm] schließlich auf die CS-Ungleichung?
greetz
AT-Colt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:20 Mo 19.06.2006 | | Autor: | Poffelchen |
ja klar der beweis ist kein ding, hab mich nur gefragt warum man in solchen beweisen sowa sannimmt, aber es ist ja völlig egal welchen ansatz man nimmt, oder wie man ein [mm] \lambda [/mm] wählt, alles nur tricks um am ende auf seine zu zeigende Ungleichung kommt, nicht war? 
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