matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenFolgen und ReihenCauchy-Folge
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Folgen und Reihen" - Cauchy-Folge
Cauchy-Folge < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Cauchy-Folge: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:54 Mo 01.03.2010
Autor: peeetaaa

Aufgabe
Ist { ln(n) } [mm] ^\infty_{n=1} [/mm] eine Cauchy-Folge?
Ist { arctan(n) } [mm] ^\infty_{n=1} [/mm] eine Cauchy-Folge?

Hallo,

bin diese Aufgabe grade am bearbeiten und hab dazu nur eine kleine Frage:

also bei { ln(n) } [mm] ^\infty_{n=1} [/mm]  hab ich mir gedacht, dass dies keine Cauchy-Folge hat weil sie ja nicht konvergent ist!

und bei { arctan(n) } [mm] ^\infty_{n=1} [/mm] bin ich mir noch ein bisschen unsicher
für
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] arctan(n)= [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm]
aber für [mm] \limes_{n\rightarrow-\infty} [/mm] arctan(n)= [mm] \bruch{-\pi}{2} [/mm]
und das würde bedeuten, dass es 2 Grenzwerte gibt, also ist die Folge nicht konvergent und auch nicht Cauchy.
Aber muss ich hier nur den positiven [mm] \infty [/mm] -Wert betrachten da die Folge ja durch " {arctan(n)} [mm] ^\infty_{n=1}" [/mm] erst bei 1 beginnt?

ist das so richtig?

        
Bezug
Cauchy-Folge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:03 Mo 01.03.2010
Autor: fred97


> Ist { ln(n) } [mm]^\infty_{n=1}[/mm] eine Cauchy-Folge?
>  Ist { arctan(n) } [mm]^\infty_{n=1}[/mm] eine Cauchy-Folge?
>  Hallo,
>  
> bin diese Aufgabe grade am bearbeiten und hab dazu nur eine
> kleine Frage:
>  
> also bei { ln(n) } [mm]^\infty_{n=1}[/mm]  hab ich mir gedacht, dass
> dies keine Cauchy-Folge hat weil sie ja nicht konvergent
> ist!


Richtig



>  
> und bei { arctan(n) } [mm]^\infty_{n=1}[/mm] bin ich mir noch ein
> bisschen unsicher
> für
>  [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}[/mm] arctan(n)= [mm]\bruch{\pi}{2}[/mm]


Richtig


>  aber für [mm]\limes_{n\rightarrow-\infty}[/mm] arctan(n)=
> [mm]\bruch{-\pi}{2}[/mm]
>  und das würde bedeuten, dass es 2 Grenzwerte gibt, also
> ist die Folge nicht konvergent

Bei Folgen [mm] (a_n) [/mm] betrachtet man meist die "Bewegung" $ n [mm] \to [/mm] + [mm] \infty$ [/mm]


>  und auch nicht Cauchy.
>  Aber muss ich hier nur den positiven [mm]\infty[/mm] -Wert
> betrachten da die Folge ja durch " {arctan(n)}
> [mm]^\infty_{n=1}"[/mm] erst bei 1 beginnt?
>  
> ist das so richtig?

Ja

FRED

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]