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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:26 So 22.10.2006 | | Autor: | Informacao |
Hallo
Ich soll diese Brückenkonstruktion auf der Seite ![[]](/images/popup.gif) hier berechnen. Dazu soll ich diese Aufgaben machen:
1. Berechne die Brückenkonstruktion.
2. Die beiden Aufgaben, die rechts daneben stehen.
Allerdings sitze ich da schon was dran, und ich muss sagen, mir fehlt der Ansatz..
Könntet ihr mir bitte helfen?
das wäre sehr nett!
viele grüße
informacao
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Hallo Informacao,
> Ich soll diese Brückenkonstruktion auf der Seite
> hier berechnen.
> Dazu soll ich diese Aufgaben machen:
>
> 1. Berechne die Brückenkonstruktion.
> 2. Die beiden Aufgaben, die rechts daneben stehen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
In dieser Zeichnung stehen doch schon die meisten Angaben, die man braucht, um die Parabelgleichung aufzustellen...
Die Parabel liegt übrigens symmetrisch im Koordinatensystem.
> Allerdings sitze ich da schon was dran, und ich muss sagen,
> mir fehlt der Ansatz..
Was hast du denn bisher überlegt?
Du weißt doch: ohne Lösungsideen kommst du bei uns nicht weiter... 
> Könntet ihr mir bitte helfen?
> das wäre sehr nett!
>
> viele grüße
> informacao
Gruß informix
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Oh ..mir ist ein licht aufgegangen so eben
also ich habe ja den Punkt (50/20) ..und ich habe den höchsten punkt 45..also mein c in der allgemeinen parabelfunktion:
y=ax²+bx+c
muss ich jetzt diesen gegeben punkt da einsetzen, oder ist fas falsch gedacht?
nein..also das problem, was ich hatte und immer noch habe..sind die aufgaben, die daneben stehen...
Viele Grüße
Informacao
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Hallo Informacao,
> Oh ..mir ist ein licht aufgegangen so eben
>
| Aufgabe | Die Abbildung zeigt die Konstruktion einer Brücke, die eine Scheitelpunktshöhe von 45 m besitzt.
Berechne die Höhen der Stützen bei x=20m , x=30m , x=40m und x=60m.
Wie groß ist die Spannweite der Brücke in Höhe der x-Achse? |
> also ich habe ja den Punkt (50/20) ..und ich habe den
> höchsten punkt 45..also mein c in der allgemeinen
> parabelfunktion:
>
> y=ax²+bx+c
Nennen wir die Funktion mal [mm] p(x)=ax^2+bx+c.
[/mm]
Dann gilt:
p(0) = c = 45
$p(50) = [mm] 50^2 [/mm] a + 50 b + 45 = 20$
Da die Parabel symmetrisch zur y-Achse liegt, gilt auch:
$p(-50)=(-50)^2a+(-50)b+45 = 20$
Kannst du damit a und b bestimmen?
Und dann kannst du auch die Höhen der Stützen ausrechnen.
Achtung: sie liegen über dem Parabelbogen, zwischen der Fahrbahn und dem Parabelbogen!
>
> muss ich jetzt diesen gegeben punkt da einsetzen, oder ist
> das falsch gedacht?
>
Gruß informix
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Hallo:
Ich habe das so gemacht:
50²a+50b+45=20
2500a+50b+45=20 |-45 |-2500a
50b = -25-2500a |:50
b = -0,5-50a
dann einsetzen:
2500a+50*(-0,5-50a)+45=20
2500a-25-2500a+45=20
weiter komme ich nicht, weil sich die koeffizienten mit dem a auflösen..dann kann ich kein a und kein b bestimmen, oder habe ich mal wieder was falsch gemacht??
informacao
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:34 So 22.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
Wenn du weisst, dass die Parabel achsensymmetrisch ist, gilt nämlich f(x)=ax²+c
c hast du ja korrekterweise schon bestimt (45)
Also gilt jetzt
f(x)=ax²+45
Und, da der Punkt 50/20 auf f liegen soll:
f(50)=20
Also
2500a+45=20
[mm] \gdw a=\bruch{-25}{2500}=-\bruch{1}{100}
[/mm]
Marius
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Hallo,
Danke, das habe ich jetzt verstanden: dann habe ich die gleichung für die parabel:
f(x)=-1/00x²+45
Soo..wie gehts weiter?
Ich habe mir überlegt jeweils die wertepaare einzusetzen um die höhe der pfeiler zu bestimmen...aber ich weiß nicht so, ob das sinnvoll ist, oder überhaupt richtig? könnt ihr mir nochmal helfen..
Viele grüße
informacao
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:51 So 22.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Der Pfeiler auf der Brücke beginnt ja in auf der Parabel und geht logischerweise bis zur Fahrbahn in 45 m Höhe.
das heisst, die Länge des Pfeilers an der Stelle x ist
45-f(x) Meter.
Der Pfeiler bei P(50/20) ist also 45-20=25m Lang
Marius
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hääää?? das hab ich jetzt nicht verstanden...
kannst du mir das nochmal "einfacher" erklären?
viele grüße
informacao
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:30 So 22.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
Nehme wir das Bespiel des eingezeichneten Pfeilers.
Es beginnt unter der Fahrbahn in 45 m Höhe und endet in 20 m Höhe auf den Parabelbogen. Also ist er 45-20=25 Meter Lang
Jetzt klarer?
Marius
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> Nehme wir das Bespiel des eingezeichneten Pfeilers.
>
> Es beginnt unter der Fahrbahn in 45 m Höhe und endet in 20
> m Höhe auf den Parabelbogen. Also ist er 45-20=25 Meter
> Lang
>
> Jetzt klarer?
>
> Marius
Ja, danke das ist mir klar..also so muss ich das jetzt bei jedem machn?
ich wollte eigentlich wissen, ob man das auch ohne "hinschauen" machen kann...un dann mit rechnen..weil bei dem letzten brückenpfahler wirds mit dem Hingucken schwer!
informacao
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:59 So 22.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
Wieso?
Die Höhe des Parabelbogens berechnest du ja mit der Funktion.
Also ist der Pfeiler an der Stelle x=20 45-f(20) hoch, der bei x=30 45-f(30) m lang, der bei x=40m 45-f(40) und der bei 60m 45-f(60)m.
Die Spannweite kannst du wie folgt berechnen.
Du suchst die Nullstelle von [mm] f(x)=\bruch{1}{100}x²+45
[/mm]
Also
[mm] -\bruch{1}{100}+45=0
[/mm]
[mm] \gdw x=\pm\wurzel{4500}\approx67
[/mm]
Das heisst, die Spannweite ist 2*67 m, weil die Parabel ja symmetrisch ist.
Marius
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> Wieso?
>
> Die Höhe des Parabelbogens berechnest du ja mit der
> Funktion.
>
> Also ist der Pfeiler an der Stelle x=20 45-f(20) hoch, der
> bei x=30 45-f(30) m lang, der bei x=40m 45-f(40) und der
> bei 60m 45-f(60)m.
>
> Die Spannweite kannst du wie folgt berechnen.
>
> Du suchst die Nullstelle von [mm]f(x)=\bruch{1}{100}x²+45[/mm]
> Also
> [mm]-\bruch{1}{100}+45=0[/mm]
> [mm]\gdw x=\pm\wurzel{4500}\approx67[/mm]
>
> Das heisst, die Spannweite ist 2*67 m, weil die Parabel ja
> symmetrisch ist.
>
> Marius
japp  die nullstellen hatte ich schon..aber sorry, dass ich wieder nachfrage..aber ich bin der meinung, dass das nicht sein kann!! an der stelle x=20 kann das nicht sein, was da raus kommen würde...bist du dir sicher?? guck doch mal bei x=20 ..da ist der pfeiler sehr kurz!
vieel grüße
informacao
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:12 So 22.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
ist ja auch Korrekt, der Pfeiler wird umso kürzer, je näher er an die Mitte des Parabelbogens ist.
Marius
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NOCHMAL:
das kann nicht sein!
wenn du x=20 hast, und dann hättest du 45-20=25...so jetzt geh mal an der stelle x=20 nach oben und da ist der pfeiler HÖCHSTENS 5 FE lang!!
die pfeiler beginngen unter der fahrbahn und nicht auf der x-achse
wer hat hier den denkfehler?
ich verstehe gerade nicht mehr viel..und ich bin immer verwirrter..
informacao
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:30 So 22.10.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo informaco
Du musst genauer lesen! Marius hat geschrieben 45 - f(20) und NICHT 45-20!
f(20)=41 also ist 45-f(20)=4!!!
ausserdem kannst dus noch einfacher für alle Stellen [mm] x=45-f(x)=1/100*x^2
[/mm]
und jetzt nur noch x einsetzen!
Und bitte versuch, bevor du nachfragst die Antworten GENAU zu lesen, also z. Bsp den Unterschied zwischen x und f(x)!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:36 So 22.10.2006 | | Autor: | Informacao |
jaja ist ja gut oO
trotzdem danke ;)
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