Brückenbogen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:28 Do 24.10.2013 | | Autor: | M_athe-N_oob |
| Aufgabe | Der Brückenbogen hat die Form einer Parabel mit der Spannweite w = 160m und der Höhe h= 69m
Gib eine Funktionsgleichung an, die die Parabel beschreibt. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hey,
Ich habe als Lösung -x²+69, indem ich einfach eingesetzt habe ( y=ax²+c)
Gibt es noch andere Wege? bzw.ist es überhaupt richtig?
lg Noob
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Es ist neben der Aufgabe ein Bild (Die Parabel bzw. der Brückenbogen zeigt nach unten, deshalb mein -x²)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:37 Do 24.10.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mathe-Noob!
Dein Ergebnis stimmt leider nicht. Im Speziellen der Faktor vor dem [mm] $x^2$ [/mm] ist falsch.
Denn für [mm] $x_1 [/mm] \ = \ [mm] -\tfrac{160}{2} [/mm] \ = \ -80$ bzw. [mm] $x_2 [/mm] \ = \ +80$ musst Du jeweils den Wert $y \ = \ 0$ erhalten.
Was hast Du denn wie gerechnet?
Gruß
Loddar
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ich muss gestehen das ich wohl das Ergebnis zu früh reingestellt habe...ich habe ja die spann weite gar nicht bedacht!
ich habe nur lediglich eingesetzt: y=ax²+c wenn du weißt was ich meine.
Ich versuche jedoch im moment über diese formel auf das ergebnis zu kommen: y=x²+px+q
richtiger weg?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:42 Do 24.10.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Dieser Weg ist grundsätzlich okay.
Wenn Du den Koordinatenursprung in die Mitte der Brücke legst, ist die Parabel achsensymmetrisch zur y-Achse und Du brauchst auch nur $y \ = \ [mm] -a*x^2+c$ [/mm] betrachten.
Gruß
Loddar
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Warum war dann mein Ergebnis falsch?
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:55 Do 24.10.2013 | | Autor: | fred97 |
> Warum war dann mein Ergebnis falsch?
Dein Brückenbogen hat eine Spannweite von [mm] 2*\wurzel{69} [/mm] !!!
FRED
>
> lg
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wie kommst du auf 2* Wurzel 69?
lg
tut mir leid das ich das nicht gleich kapier. :(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:23 Do 24.10.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo Noob!
> wie kommst du auf 2* Wurzel 69?
Das sind die Nullstellen Deines Lsöungsvorschlages $y \ = \ [mm] -x^2+69$ [/mm] .
Gemäß Aufgabenstellung mit der Spannweite von 160 m muss die gesuchte Funktionsvorschrift der Parabel die Nullstellen [mm] $x_{1/2} [/mm] \ = \ [mm] \pm [/mm] 80$ haben (siehe dazu auch meine Antwort oben).
Für diese Aufgabe muss für $y \ = \ [mm] a*x^2+c$ [/mm] gelten:
$y(0) \ = \ 69$
[mm] $y(\pm [/mm] 80) \ = \ 0$
Setze ein und bestimme daraus $a_$ und $c_$ .
Gruß
Loddar
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y= -69/6400 x²+69
hoffentlich ist das richtig
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:36 Do 24.10.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo Noob!
> y= -69/6400 x²+69
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") So stimmt es nun.
Gruß
Loddar
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