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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:52 Do 25.09.2008 | | Autor: | vlue |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{3x}{4x²-1} [/mm] + [mm] \bruch{x-1}{2x+1} [/mm] |
Mein Rechenweg ist [mm] \bruch{3x*(2x+1)}{(4x²-1)*(2x+1)} [/mm] + [mm] \bruch{(x-1)*(4x²-1)}{(2x+1)*(4x²-1)} [/mm]
= [mm] \bruch{3x*(2x+1)+(x-1)*(4x²-1)}{(4x²-1)*(2x+1)}
[/mm]
=3x+x-1
=4x-1
Ist dieser Rechenweg richtig hab ich richtig gekürzt oder hab ich zu umstaändlich berechnet??
Danke für die Hilfe im Voraus
,vlue
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:02 Do 25.09.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
$ [mm] \bruch{3x\cdot{}(2x+1)}{(4x²-1)\cdot{}(2x+1)} [/mm] $ + $ [mm] \bruch{(x-1)\cdot{}(4x²-1)}{(2x+1)\cdot{}(4x²-1)} [/mm] $
ist korrekt
Aber jetzt:
$ [mm] \bruch{3x\cdot{}(2x+1)}{(4x²-1)\cdot{}(2x+1)} [/mm] $ + $ [mm] \bruch{(x-1)\cdot{}(4x²-1)}{(2x+1)\cdot{}(4x²-1)} [/mm] $
[mm] =\bruch{3x\cdot{}(2x+1)+(x-1)\cdot{}(4x²-1)}{(2x+1)\cdot{}(4x²-1)}
[/mm]
[mm] =\bruch{6x+3x+(4x³-x-4x²+1)}{(2x+1)\cdot{}(4x²-1)}
[/mm]
=...
Alternativ und einfacher (Wenn du siehst, dass (4x²-1)=(2x+1)(2x-1)
Dann wird:
[mm] \bruch{3x}{4x²-1}+\bruch{x-1}{2x+1}
[/mm]
[mm] =\bruch{3x}{(2x+1)(2x-1)}+\bruch{x-1}{2x+1}
[/mm]
[mm] =\bruch{3x}{(2x+1)(2x-1)}+\bruch{(2x-1)(x-1)}{(2x-1)(2x+1)}
[/mm]
[mm] =\bruch{3x+(2x-1)(x-1)}{(2x+1)(2x-1)}
[/mm]
=...
Beide Wege müssten zum selben Ergebnis kommen.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:22 Do 25.09.2008 | | Autor: | vlue |
beim kürzen bekomme ich irgendwie ein fehler rein beim ersten erhalte ich [mm] \bruch{x}{2x-1}
[/mm]
beim zweiten [mm] \bruch{x}{1}
[/mm]
gibt es bestimmte kürzungs regeln wie * vor strich und wie sieht es mit aus wenn man im nenner eine negative zahl hat aber im zähler eine positive darf man diese miteinander kürzen??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:29 Do 25.09.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du darfst nur aus Produkten kürzen.
Schreib doch deine Rechnungen mal auf, dann sehen wir eventuelle Fehler.
Marius
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:48 Do 25.09.2008 | | Autor: | vlue |
| Aufgabe | [mm] \bruch{6x+3x+(4x³-x-4x²+1)}{(2x+1)(4x²-1)}
[/mm]
= [mm] \frac{9x+4x³-x-4x²+1}{(2x+1)(4x²-1)}
[/mm]
[mm] =\frac{8x+4x³-4x²+1}{(2x+1)(4x²-1)}
[/mm]
[mm] \frac{8x+4x³}{2x+1}
[/mm]
[mm] \frac{4x+2x²}{1} [/mm] |
als ich meine rechnung eintippen wollte hab ich bemerkt das ich wohl vollkommen falsch gekürzt hab so hab ich nun erneut versucht und dies kam dann heraus
,vlue
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:58 Do 25.09.2008 | | Autor: | Disap |
> [mm]\bruch{6x+3x+(4x³-x-4x²+1)}{(2x+1)(4x²-1)}[/mm]
Wenn der obige Term stimmt, was ich nicht weiß...
> = [mm]\frac{9x+4x³-x-4x²+1}{(2x+1)(4x²-1)}[/mm]
> [mm]=\frac{8x+4x³-4x²+1}{(2x+1)(4x²-1)}[/mm]
Nein, du darfst so nicht kürzen...Wie jemand hier schon gesagt hast, du darfst nur aus Produkten (also irgendetwas mit Mal) kürzen und nicht aus Summen (mit + oder - )
Du musst das untere ausmultiplizieren und gucken, ob du da noch etwas wegkürzen kannst, wobei ich das nicht vermute. Aber überprüf es lieber mal.
> [mm]\frac{8x+4x³}{2x+1}[/mm]
> [mm]\frac{4x+2x²}{1}[/mm]
Ne, so darfst du nicht kürzen...
> als ich meine rechnung eintippen wollte hab ich bemerkt
> das ich wohl vollkommen falsch gekürzt hab so hab ich nun
> erneut versucht und dies kam dann heraus
>
> ,vlue
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:27 Do 25.09.2008 | | Autor: | vlue |
| Aufgabe | | $ [mm] \bruch{3x}{4x²-1} [/mm] $ + $ [mm] \bruch{x-1}{2x+1} [/mm] $ |
ich verzweifle langsam bei dieser aufgabe kann mir einer evtl eine komplette lösung mal vorrechnen wär wirklich super bis $ [mm] \bruch{3x\cdot{}(2x+1)}{(4x²-1)\cdot{}(2x+1)} [/mm] $ + $ [mm] \bruch{(x-1)\cdot{}(4x²-1)}{(2x+1)\cdot{}(4x²-1)} [/mm] $ bin ich wohl nur gekommen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:32 Do 25.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo vlue!
Wie dir bereits oben geschrieben wurde, gehst Du hier zu ungeschickt vor, da Du nicht mit dem kgV der beiden Nenner vorgehst.
[mm] $$\bruch{3x}{4x^2-1} [/mm] + [mm] \bruch{x-1}{2x+1}$$
[/mm]
$$= \ [mm] \bruch{3x}{(2x+1)*(2x-1)} [/mm] + [mm] \bruch{x-1}{2x+1}$$
[/mm]
$$= \ [mm] \bruch{3x}{(2x+1)*(2x-1)} [/mm] + [mm] \bruch{(x-1)*\blue{(2x-1)}}{(2x+1)*\blue{(2x-1)}}$$
[/mm]
$$= \ [mm] \bruch{3x+(x-1)*(2x-1)}{(2x+1)*(2x-1)}$$
[/mm]
$$= \ [mm] \bruch{3x+2x^2-x-2x+1}{(2x+1)*(2x-1)}$$
[/mm]
$$= \ [mm] \bruch{2x^2+1}{(2x+1)*(2x-1)}$$
[/mm]
$$= \ [mm] \bruch{2x^2+1}{4x^2-1}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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