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| Aufgabe | | [mm] \bruch{1}{(x^3-\wurzel{x})^2} [/mm] |
Hallo ich brauche von euch die Hilfe wie ich von der oben genannten Gleichung wohl mit der Kettenregel die erste Ableitung gebildet bekomme ich danke euch im Vorraus.
Mfg Julian
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Guten Tach
also [mm] \bruch{1}{(x^3-\wurzel{x})^2} [/mm] = [mm] (x^3-\wurzel{x})^-2. [/mm] Dass kannst du jetzt nach der Regel für die Potenzableitungen ableiten. Das ergebnis ist dann
- [mm] \bruch{6\wurzel[2]{x^5}-1}{\wurzel{x}(x^3-\wurzel{x})^3} [/mm] . Bitte noch einmal selber nachrechnen. Danke
Schönen Tach noch
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Erstmal danke für deine schnelle Antwort.
Aber das Ergebnis war mir schon bekann meine Frage ist daher, wie ich auf dieses Ergebnis komme, also bräuchte ich am besten um das nach zu vollziehen die passende Regel und den Lösungsweg.
Danke nocheinmal für eure Mühen.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:42 Mi 04.07.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du hast:
[mm] f(x)=(\green{x³-\wurzel{x}})^{\red{-2}}
[/mm]
Und das leitest du per Kettenregel ab.
[mm] f'(x)=\red{-2}(x³-\wurzel{x})^{(\red{-2}-1)}*\green{(3x²-\bruch{1}{2\wurzel{x}})}
[/mm]
Das grüne stammt von der inneren Ableitung, das rote von der äußeren.
Wenn du das jetzt zusammenfasst, solltest du auf dein Ergebnis kommen.
Marius
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