Brüche kürzen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:40 Di 20.09.2005 | | Autor: | buzel |
Hallo, ich hab folgendes Problem: [mm] \bruch{2a+a^2+1}{2a^2-2} [/mm], der Bruch soll gekürzt werden, so weit wie möglich. Die Lösung dafür hab ich auch([mm] \bruch{a+1}{2*(a-1)} [/mm]), jedoch nicht den Weg. Beim Blick auf die Lösung seh ich, daß im Nenner die 2 ausgeklammert wurde und [mm] a^2 [/mm] auf a gekürzt wurde. Trotzdem werde ich daraus nicht schlau. Wer kann mir helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo
[mm] \bruch{2a+a^2+1}{2a^2-2} [/mm]
Der Zähler ist die 1.Binomische Formel
[mm] \bruch{(a+1)^{2}}{2a^2-2} [/mm]
Beim Nenner kann man die 2 ausklammern:
[mm] \bruch{(a+1)^{2}}{2(a^2-1)} [/mm]
Nun ist der Nenner die 3.Binmoische Formel:
[mm] \bruch{(a+1)^{2}}{2(a+1)(a-1)} [/mm]
Den Zähler kann man auch anders schreiben:
[mm] \bruch{(a+1)(a+1)}{2(a+1)(a-1)} [/mm]
Nun kürzt man:
[mm] \bruch{(a+1)}{2(a-1)} [/mm]
Gruß Patrick
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:04 Mi 21.09.2005 | | Autor: | buzel |
Hi XPatrickX, auf die Idee mit den Binomischen Formeln bin ich noch nicht gekommen. Wenn ich mir den Lösungsweg anschau ist es so einfach, aber naja. Ein großes Danke an dich!
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