Bruchungleichung mit Betrag < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:35 Di 14.11.2006 | | Autor: | megahead |
| Aufgabe | Ermitteln Sie die Lösungsmengen folgender Ungleichung:
|(3x-4)/(4-x)| >1 |
Hallo,
ich komme mit dieser Ungleichung nicht klar.
Ich weiss einfach nicht welche Fallunterscheidungen
ich machen soll.
Zusätlich verwirrt mich der Betrag ungemein.
Kann mir das einer mal für "Doofe" erklären?
Gruß
Hendrik
p.s. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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[mm] \text{Hi,}
[/mm]
[mm] \text{Hier einmal die Lösung:}
[/mm]
[mm] $\IL=\left\{x\in\IR|\left(x\not=4\wedge x>2\right)\vee x<0\right\}$
[/mm]
[mm] \text{Hilft dir das weiter? Zu dem ausführlichen Weg hab' ich leider im Moment keine Zeit.}
[/mm]
[mm] \text{Tschau, Stefan.}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:26 Di 14.11.2006 | | Autor: | megahead |
Danke Stefan für die schnelle Antwort.
Mit der Lösung kann ich noch nicht soviel anfangen.
Eine schrittweise Lösung wär suuuper.
Mfg
Hendrik
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Hallo megahead!
Ich hab' jetzt leider keine Zeit, die Aufgabe komplett durchzurechnen, aber vielleicht kann ich dir einen Tipp geben.
> Ermitteln Sie die Lösungsmengen folgender Ungleichung:
> |(3x-4)/(4-x)| >1
> Hallo,
>
> ich komme mit dieser Ungleichung nicht klar.
> Ich weiss einfach nicht welche Fallunterscheidungen
> ich machen soll.
> Zusätlich verwirrt mich der Betrag ungemein.
Den Betrag würde ich erst mal so "auflösen":
[mm] \bruch{3x-4}{4-x}>1\; \vee \;\bruch{3x-4}{4-x}<-1
[/mm]
Ist das soweit klar?
Und dann würde ich einfach mit dem Nenner des Bruches multiplizieren, wobei du auspassen musst, dass sich das Vorzeichen ">" zu "<" umdreht, wenn du mit einer negativen Zahl multiplizierst, du musst also noch eine Fallunterscheidung machen, ob (4-x)>0 oder (4-x)<0 gilt.
Aber eigentlich sollte das so gehen.
> Kann mir das einer mal für "Doofe" erklären?
Naja, war nicht ganz für Doofe, aber falls du nicht weiterkommst, poste doch mal deinen Anfang.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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