Bruchterme zusamm.fs./kürzen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:58 Di 24.10.2006 | | Autor: | scream62 |
| Aufgabe | | Fassen Sie zusammen bzw. kürzen Sie! |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
[mm] \bruch{4x}{2a} [/mm] - [mm] \bruch{3a}{x-1}
[/mm]
Mein Lösungsweg:
auf gemeinsamen Nenner bringen, d.h. 1. Bruch mit (x-1) multiplizieren
und 2. Bruch mit (2a) multiplizieren, ergibt:
[mm] \bruch{4x(x-1)}{2a(x-1)} [/mm] - [mm] \bruch{3a(2a)}{2a(x-1)}
[/mm]
dann würd ich (x-1) wegkürzen und 3a mit 2a multiplizieren:
[mm] \bruch{4x-6a²}{2a}
[/mm]
das wärs dann, allerdings hier gleich eine Frage: darf man hier a auch kürzen? oder geht das nicht weil das eine a Quadrat ist ?
Auf dem Lösungsblatt steht als Lösung:
[mm] \bruch{2x²-2x-3a²}{ax-a}
[/mm]
Versteh ich nicht...?
Muss ja auch nicht korrekt sein...
Bitte um Rat
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:10 Di 24.10.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Hier sind ein paar Fehler bei.
[mm] \bruch{4x(x-1)}{2a(x-1)}-\bruch{3a(2a)}{2a(x-1)}
[/mm]
Hier kannst du nicht einfach wieder das (x-1) wegkürzen. Zumindest nicht auf beiden Seiten! Denn zwischen den Brüchen steht ein Minus, also darf man hier nicht über Kreuz kürzen.
Du hast jetzt erstmal den Hauptnenner 2a(x-1). Und nun kannst du die Zähler zusammenfassen:
[mm] \bruch{4x(x-1)-3a(2a)}{2a(x-1)}
[/mm]
Nun kann man noch vereinfachen:
[mm] \bruch{4x²-4x-6a²}{2ax-2a}
[/mm]
Nun könntest du noch oben und unten eine 2 ausklammern:
[mm] \bruch{2(2x²-2x-3a²)}{2(ax-a)}
[/mm]
...und wieder kürzen.
[mm] \bruch{2x²-2x-3a²}{ax-a}
[/mm]
Und merk dir diesen Satz: Aus Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen :) nicht gegen dich, aber das hat mein Lehrer auch immer zu uns gesagt.
Du kannst also nicht das a aus [mm] \bruch{a+1}{a} [/mm] kürzen um den Bruch zu 1 zu machen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:22 Di 24.10.2006 | | Autor: | scream62 |
ok gut danke dir
und was ist mit dem a und dem a² quadrat? darf man auch nicht kürzen?
also beispiel 5a²/2a - darf man da was kürzen?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:29 Di 24.10.2006 | | Autor: | Teufel |
Ja, da kannst du kürzen!
Stehen bleibt [mm] \bruch{5a}{2}
[/mm]
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