Bruchgleichungen mit Variablen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:20 Fr 20.10.2006 | | Autor: | faule_Trine |
| Aufgabe | Ermittle die Lösungsmenge für x
[mm] \bruch{1}{m²+mp}-\bruch{px-p²}{m²x+mpx}=\bruch{1}{mx}-\bruch{1}{mp+p} [/mm] |
Hi, bitte kann mir jemand helfen...ich weiß bei der Aufgabe gar nicht wo ich anfangen soll.
*verzweifeltsei*
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:38 Fr 20.10.2006 | | Autor: | ardik |
Hallo faule_Trine,
In jedem Falle am besten erst Mal im zweiten Bruch x im Nenner ausklammern.
Zwei Wege:
1. Der gründliche nach Schema (aber hier umständlich):
* Links und rechts Hauptnenner bilden und Brüche addieren
* Gleichung mit den beiden Nennern multiplizieren
* ausmultiplizieren und nach x auflösen
2. Der - so glaube ich - hier etwas pfiffigere:
* Zweiten Bruch in zwei Brüche aufteilen nach dem Prinzip [mm] $\bruch{a+b} [/mm] {c} = [mm] \bruch{a}{c}+\bruch{b}{c}$ [/mm]
-> den ersten "Teilbruch" kannst Du nun kürzen.
* Die gesamte Gleichung mit x multiplizieren
* Nun noch alle Ausdrücke mit x auf eine Seite etc.
Alles klar? sonst frag gern nach!
Schöne Grüße,
ardik
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Danke für die schnelle Erklärung aber mit dem Ausklammern des zweiten Bruches gibt sich das Problem das ich x nicht alleine ausklammern kann.
Der Bruch heit [mm] \bruch{px-p²}{m²x+mpx}
[/mm]
ausgeklammert wäre das glaube
[mm] \bruch{px-p²}{(xm)(m+p)}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:00 Fr 20.10.2006 | | Autor: | ardik |
Hallo faule_Trine,
versuch's mal so:
[mm] $\bruch{px-p²}{m²x+mpx}=\bruch{px-p²}{x(m²+mp)}$
[/mm]
und ggf. weiter:
[mm] $=\bruch{px}{x(m²+mp)}-\bruch{p²}{x(m²+mp)}$
[/mm]
[mm] $=\bruch{p}{m²+mp}-\bruch{p²}{x(m²+mp)}$
[/mm]
(Aber mir ist inzwischen aufgefallen, dass dieses Aufspalten des Bruches auch beim "2. Weg" gar nicht nötig ist.)
Du musst ja nicht alles ausklammern, was auszuklammern geht, sondern einfach nur das, was gerade nützlich sein kann.
Schöne Grüße,
ardik
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