Bruchgleichungen < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:14 Fr 17.12.2004 | | Autor: | abbeat |
| Aufgabe | Die Buskosten für den Wintersporttag einer Klasse betrugen 700 . Die Liftkarten kosteten insgesamt 150 , wobei die Anzahl aller Schüler doppelt so hoch war wie die der Skifahrer.
Der Preis für Busfahrt und Liftkarte zusammen betrug pro Person 50 .
Wie viele Personen nahmen teil? |
(Dies ist eine sehr konstruierte Aufgabe aus dem Klett-Buch: Schnittpunkt 8; wie lautet für diese Aufgabe die entsprechende Bruchgleichung? Danke im Voraus)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:50 Fr 17.12.2004 | | Autor: | Molaf |
Wenn ich die Aufgabe richtig verstehe gilt:
Ein Teil der Schüler fährt Ski, und der andere Teil langweilt sich im Schnee? Die Skifahrer sind aber auch Schüler, oder? Also gilt:
Anzahl Schüler = 2 * Anzahl Skifahrer [mm] \gdw [/mm] N = 2 * K
Was ist mit dem Lehrer? Sind es zwei? Fahren sie Ski? Bezahlen sie auch etwas?
Bezahlen die nicht-Skifahrer etwa auch die Liftkarten der Skifahrer?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:24 Fr 17.12.2004 | | Autor: | Josef |
Meine Überlegungen:
2x Schüler * Buskosten/pro Person = 700 Euro
x Skifahrer * Liftkarte/pro Person = 150 Euro.
Denn Anzahl aller Schüller ist doppelt so hoch wie Skifahrer.
Buskosten pro Schüler und Liftkarte pro Skifahrer betragen 50 Euro.
Ansatz:
[mm]\bruch{700}{2x}+\bruch{150}{x}[/mm] = 50 Euro
x = 10
x Skifahrer = 10
2x (aller) Schüler = 20
Lehrkräfte habe ich außer Ansatz gelassen, da diese in der Aufgabenstellung auch nicht zu berücksichtigen sind. Lehrkräfte bekommen evt. die Reisekosten erstattet.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:00 Fr 17.12.2004 | | Autor: | Andi |
Hallo abbeat,
bei Textaufgaben ist es zunächst sehr hilfreich wenn du dir zuerst einmal alle Informationen aus dem Text übersichtlich zusammen fasst.
> Die Buskosten für den Wintersporttag einer Klasse betrugen
> 700 . Die Liftkarten kosteten insgesamt 150 , wobei die
Bus = 700
Liftkarten = 150
Anzahl aller Schüler:=N
Anzahl der skifahrenden Schüler:=n
> Anzahl aller Schüler doppelt so hoch war wie die der
> Skifahrer.
N=2*n
> Der Preis für Busfahrt und Liftkarte zusammen betrug pro
> Person 50 .
Ich bin mir hier nicht sicher was welche Person hier gemeint ist, aber ich
gehe davon aus, dass nur die skifahrenden Schüler sich eine Liftkarte gekauft haben. Wobei hier die Angabe meiner Meinung etwas schwammig ist.
Wir müssen also schauen was ein Skifahrer bezahlen muss.
Da insgesamt N Personen mit dem Bus fahren, ist es nur gerecht wenn wir die Buskosten durch N teilen. Also auf alle Schüler aufteilen.
Da aber nur n Personen mit dem Lift fahren, teilen wir die Liftkosten durch n. Ein Skifahrer muss demnach ein N-teil der Buskosten und ein n-tel der Liftkosten zahlen und das ist genau 50.
$ [mm] \bruch{700}{N}+\bruch{150}{n}=50 [/mm] §
> Wie viele Personen nahmen teil?
Du hast nun zwei Gleichungen mit 2 Unbekannten und dies solltest du lösen können, probiers mal aus!
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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