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ich habe noch immer probleme bei der bestimmung des hauptnenners.
bei folgender aufgabe:
[mm] \bruch{5}{1-x} [/mm] - [mm] \bruch{3x}{1+x} [/mm] = [mm] \bruch{3x^2}{1-x^2} [/mm] - [mm] \bruch{3}{2+2x}
[/mm]
bin ich so weit [mm] gekommen:1-x^2=(1+x)(1-x)
[/mm]
2+2x=2*(1+x)
[mm] 5(1+x)-3x(1-x)=3x^2*2*(1+x)-3(1+x)(1-x)
[/mm]
[mm] 5+5x-3x+3x^2=6x^2+6x^3-3-3x^2
[/mm]
so komme ich aber nicht auf das ergebnis von: -13
kann mir bitte jemand helfen und auch die einzelnen schritte erklären,die mich zur richtigen lösung bringen?
mir lässt das keine ruhe
vielen dank im voraus
valentine
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Hallo Valentine!
> ich habe noch immer probleme bei der bestimmung des
> hauptnenners.
> bei folgender aufgabe:
> [mm]\bruch{5}{1-x}[/mm] - [mm]\bruch{3x}{1+x}[/mm] = [mm]\bruch{3x^2}{1-x^2}[/mm] -
> [mm]\bruch{3}{2+2x}
[/mm]
>
> bin ich so weit [mm]gekommen:1-x^2=(1+x)(1-x)
[/mm]
> 2+2x=2*(1+x)
bis hierhin stimmt's auf jeden Fall! ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Somit ist der Hauptnenner dann (ich hoffe, ich vertue mich nicht, aber es kommt jedenfalls hin!): 2(1+x)(1-x)
also erhältst du:
[mm] 10(1+x)-6x(1-x)=6x^2-3(1-x)
[/mm]
[mm] \gdw
[/mm]
[mm] 10+10x-6x+6x^2=6x^2-3+3x
[/mm]
[mm] \gdw
[/mm]
10+10x-6x=-3+3x
[mm] \gdw
[/mm]
13+4x=3x
[mm] \gdw
[/mm]
x=-13
was du haben wolltest.
Alles klar? Sonst frag nochmal nach.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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