Bruch kürzen / Extremwertaufga < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:00 Sa 06.11.2004 | | Autor: | MichiB. |
Hallo
Und zwar bin ich am Ende einer Extremwertaufgabe bei dem ich folgenden Bruch nicht weiter lösen kann.
___________V________________
h= [mm] \wurzel[3]{ VS/D} [/mm] * [mm] \wurzel[3]{VS/D}
[/mm]
Das h ist schon die gesuchte Variable
Und das V im Zähler und Nenner ist identisch.
Könnte mir jemand helfen wie ich den weiter kürzen und umschreiben kann.
Ich sitze schon seit stunden daran.
Mit bestem dank Michael
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:29 Sa 06.11.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Michael,
> Hallo
> Und zwar bin ich am Ende einer Extremwertaufgabe bei dem
> ich folgenden Bruch nicht weiter lösen kann.
Brüche schreibt man übrigens mit \bruch{z}{n}, das ergibt [mm] $\bruch{z}{n}$
[/mm]
> ___________V________________
> h= [mm]\wurzel[3]{ VS/D}[/mm] * [mm]\wurzel[3]{VS/D}[/mm]
[mm] $h=\bruch{V}{\wurzel[3]{V*\bruch{S}{D}}*\wurzel[3]{V*\bruch{S}{D}}}$
[/mm]
[mm] $=\bruch{V}{V^{1/3}*\left(\bruch{S}{D}\right)^{1/3}*V^{1/3}*\left(\bruch{S}{D}\right)^{1/3}}$
[/mm]
[mm] $=\bruch{V}{V^{2/3}*\left(\bruch{S}{D}\right)^{2/3}}$
[/mm]
[mm] $=\bruch{V^{1/3}}{\left(\bruch{S}{D}\right)^{2/3}}$
[/mm]
[mm] $=V^{1/3}*\left(\bruch{S}{D}\right)^{-2/3}$
[/mm]
[mm] $=V^{1/3}*\left(\bruch{D}{S}\right)^{2/3}$
[/mm]
[mm] $=V^{1/3}*\left(\bruch{D^2}{S^2}\right)^{1/3}$
[/mm]
[mm] $=\left(V*\bruch{D^2}{S^2}\right)^{1/3}$
[/mm]
[mm] $=\wurzel[3]{\bruch{V*D^2}{S^2}}$
[/mm]
Also: Konsequent die Potenzgesetze anwenden! 
Viele Grüße,
Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:31 Sa 06.11.2004 | | Autor: | MichiB. |
Vielen Dank Marc
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