Brechungsgesetz < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:49 Do 02.04.2020 | | Autor: | tori17 |
| Aufgabe | | Zeige ausgehend vom Brechungsgesetz nach Snellius n1·sinα1 = n2·sinα2 , dass für Luft mit dem fast so großen Brechungsindex wie für Vakuum und α1 = 90° die Messung von α2 zum Brechungsindex der Substanz 2 führt |
Hallo, ich weiß nicht genau wie ich bei der Aufgabe vorgehen soll?
Ich habe die Formel nach n2 umgestellt.
n2 = [mm] \bruch{n1*sin\alpha1}{sin\alpha2}
[/mm]
Mir fehlt ja aber noch [mm] sin\alpha2?
[/mm]
Gruß
Tori
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> Zeige ausgehend vom Brechungsgesetz nach Snellius
> n1·sinα1 = n2·sinα2 , dass für Luft mit dem fast so
> großen Brechungsindex wie für Vakuum und α1 = 90° die
> Messung von α2 zum Brechungsindex der Substanz 2 führt
>
Der Brechungsindex ist der Quotient
[mm] n_2=\bruch{n_2}{1}=\bruch{n_2}{n_{Vakuum}}\approx\bruch{n_2}{n_{Luft}}=\bruch{sin(\alpha_1)}{sin(\alpha_2)}=\bruch{sin(90 °)}{sin(\alpha_2)}=\bruch{1}{sin(\alpha_2)}
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 06:28 Fr 03.04.2020 | | Autor: | tori17 |
Vielen Dank für die Antwort.
Ich weiß immer noch nicht genau worauf die Fragestellung abzielt?
Wäre dann n2 = [mm] sin\alpha2?
[/mm]
[mm] \alpha1 [/mm] = 90° wären doch dann eine Totalreflektion?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:21 Fr 03.04.2020 | | Autor: | Infinit |
Hallo tori17,
die Antwort von HJKweseleit ist okay, aber aus Deiner Frage entnehme ich, dass Du den Winkel im jeweiligen Medium falsch angesetzt hast. Es ist der Winkel gemesssen gegen das Lot und damit verläuft der Lichtstrahl im Medium eins parallel zur Trennfläche zwischen den beiden Medien.
Fangen wir noch mal kurz bei Snellius an. Die dazugehörige Gleichung lautet doch:
[mm] n_1 \cdot sin (\alpha_1) = n_2 \cdot sin (\alpha_2) [/mm]
Laut Aufgabe darfst Du für den Brechungsindex in der Luft denjenigen für das Vakuum einsetzen und dieser hat den Wert 1. [mm] sin (\alpha_1) = 1 [/mm] für den Wert [mm] \alpha_1 = 90\, \rm{Grad} [/mm]
Damit vereinfacht sich die linke Seite der obigen Gleichung zu einer glatten 1 und daraus ergibt sich dann
[mm] n_2 = \bruch{1}{\sin(\alpha_2)} [/mm]
Der Winkel [mm] \alpha_2 [/mm] wird gemessen und damit ist der Brechungsindex des zweiten Mediums ausrechenbar. Es ist also eine sehr elegante Methode, den Brechungsindex eines unbekannten Materials zu bestimmen.
Viele Grüße,
Infinit
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Genau so ist es: Das ist der Winkel z.B. innerhalb eines Glases, bei dem der Innenstrahl gerade in die Totalreflexion übergeht bzw. der austretende Strahl gerade noch die Oberfläche des Glases streift. Das kannst du durch Hinsehen feststellen und brauchst deshalb nur einen Winkel zu messen.
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