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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:00 Mo 20.04.2009 | | Autor: | floodx |
| Aufgabe | Benzin-Pkw: Kaufpreis von 20.000 € ; Verbrauch 7 Liter / 100km bei einem Spritpreis von 1,20 €.
Diesel-Pkw: Kaufpreis von 22.200 € ; Verbrauch 5 Liter / 100km bei einem Spritpreis von 1 €.
Nach wie viel gefahrenen Kilometern lohnt sich der Kauf eines Diesel Pkw? [Break-Even-Point] |
[Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.]
Mein Vater hat mir die Aufgabe in dieser vereinfachten Form (ohne Steuern usw.) gestellt und ich dachte, dass es ja eigentlich ganz einfach sei und habe es in Excel mit folgendem Ansatz eigentlich soweit schon gelöst:
Break-Even = (Delta-Preis / Delta-Sprit) * 100km
Break-Even = (2200 € / 3,4 €) * 100km = 64706 km
War für mich ja eine logische Lösung, aber mein Vater wollte, dass ich das ganze mit dem Gleichsetzen 2er linearer Gleichungen löse und auch graphisch und dabei bekam ich dann irgendwie Schwierigkeiten, da ich wohl einen falschen Ansatz gewählt habe?
Y1 = m*x + b
Y2 = m*x + b
dann gleichsetzen..
b steht dann für den Kaufpreis, m für den Verbrauch dann so.. also beim Benziner 0,84 € / Km und Diesel 0,5 € / Km aber dann kam ich da einfach nicht weiter von den Ergebnissen her hat das nie mit meinen Excel Ergebnissen übereingestimmt..
Wäre nett wenn ich hier einfach einen kleinen Tipp für den Ansatz bekommen könnte, würde dann sicher auch von alleine auf die graphische Lösung kommen..
Habe die Excel-Datei im Anhang auch gleich mal noch hochgeladen, falls sich das jemand durschauen will, gibt im Internet aber auch einen Break-Even Rechner für so eine Aufgabe..
Werte können einfach ausgetauscht werden.
Vielen Dank & hoffe auf baldige Hilfe da von der Aufgabe eine Zustimmung von meinem Vater zu ner Veranstaltung abhängt :D
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: xls) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:24 Mo 20.04.2009 | | Autor: | chrisno |
[mm] $y_1 [/mm] = [mm] m_1*x [/mm] + [mm] b_1$
[/mm]
[mm] $y_2 [/mm] = [mm] m_2*x [/mm] + [mm] b_2$
[/mm]
[mm] $b_1 [/mm] = 20.000$ €
[mm] $m_1 [/mm] = 0,84$ € / Km
[mm] $b_2 [/mm] = 22.000$ €
[mm] $m_2 [/mm] = 0,5$ € / Km
> dann gleichsetzen..
also 20.000 € $+ x * 0,84$ € / Km = 22.000 € $+ x * 0,5$ € / Km
Das sieht gut aus. Nun rechne mal los, das ist doch gleich fertig. Bei mir kommen etwa 5882 km heraus.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:52 Di 21.04.2009 | | Autor: | floodx |
Ja gut stimmt, dann komme ich auf das Ergebnis von ~6470 km (Du hast mit 22.000 Anstatt 22.200 gerechnet) aber was habe ich bei meinem anderen Ansatz falsch, dass ich eine Stelle zu viel habe? Also ~64706 km ..
Wie sieht jetzt eine geschickte graphische Lösung aus?
Y-Achse in € und X-Achse in km ?
Aber danke schon mal für deine Hilfe, stand da irgendwie einfach aufm Schlauch und habs nich erkannt^^
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> Ja gut stimmt, dann komme ich auf das Ergebnis von ~6470 km
> (Du hast mit 22.000 Anstatt 22.200 gerechnet) aber was habe
> ich bei meinem anderen Ansatz falsch, dass ich eine Stelle
> zu viel habe? Also ~64706 km ..
Hallo,
Du hast nichts falsch, sondern chrisno hat falsch gerechnet.
Der km-Preis, mit welchem er rechnet, ist um den Faktor 10 zu groß.
>
> Wie sieht jetzt eine geschickte graphische Lösung aus?
> Y-Achse in € und X-Achse in km ?
Ja, so würde ich das auch machen.
Auf die x-Achse die gefahrenen km, auf die y-Achse die Kosten.
Du bekommst zwei Geraden unterschiedlicher Steigung, welche sich in einem Punkt schneiden.
Gruß v. Angela
>
>
> Aber danke schon mal für deine Hilfe, stand da irgendwie
> einfach aufm Schlauch und habs nich erkannt^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:40 Di 21.04.2009 | | Autor: | floodx |
Was für ein Leichtsinnsfehler, vielen dank an Angela für den Hinweis, Aufgabe ist soweit gelöst :) mayday ich komme!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:27 Di 21.04.2009 | | Autor: | chrisno |
Das muss ich auf mich nehmen, dass ich die Kosten pro Kilometer ungeprüft übernommen habe.
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> [mm]y_1 = m_1*x + b_1[/mm]
> [mm]y_2 = m_2*x + b_2[/mm]
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> [mm]b_1 = 20.000[/mm] €
> [mm]m_1 = 0,84[/mm] € / Km
>
> [mm]b_2 = 22.000[/mm] €
> [mm]m_2 = 0,5[/mm] € / Km
Hallo,
Deine km-Preise sind um den Faktor 10 zu groß.
Gruß v. Angela
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