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Forum "Logik" - Boolesche Algebren umformen
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Boolesche Algebren umformen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:34 So 10.07.2011
Autor: elmanuel

Aufgabe
Formen Sie [mm] "(\neg [/mm] a [mm] \land [/mm] b [mm] \land \neg [/mm] c) [mm] \lor (\neg [/mm] a [mm] \land [/mm] b [mm] \land [/mm] c) [mm] \lor [/mm] (a [mm] \land [/mm] b [mm] \land [/mm] c)" zu "b" um.

Hi Gemeinde!

Ich schaffs nicht das zu b umzuformen, bei mir kommt immer 0 raus. Hier mein Versuch:

[mm] (\neg [/mm] a [mm] \land [/mm] b [mm] \land \neg [/mm] c) [mm] \lor (\neg [/mm] a [mm] \land [/mm] b [mm] \land [/mm] c) [mm] \lor [/mm] (a [mm] \land [/mm] b [mm] \land [/mm] c)
[mm] =((\neg [/mm] a [mm] \land [/mm] b) [mm] \land (\neg [/mm] c [mm] \lor [/mm] c)) [mm] \lor [/mm] (a [mm] \land [/mm] b [mm] \land [/mm] c)
[mm] =((\neg [/mm] a [mm] \land [/mm] b) [mm] \land [/mm] 1) [mm] \lor [/mm] (a [mm] \land [/mm] b [mm] \land [/mm] c)
[mm] =(\neg [/mm] a [mm] \land [/mm] b) [mm] \lor [/mm] (a [mm] \land [/mm] b [mm] \land [/mm] c)
=b [mm] \land (\neg [/mm] a [mm] \lor [/mm] (a [mm] \land [/mm] c))
=b [mm] \land ((\neg [/mm] a [mm] \lor [/mm] a) [mm] \land (\neg [/mm] a [mm] \lor [/mm] c)
=b [mm] \land [/mm] (0 [mm] \land (\neg [/mm] a [mm] \lor [/mm] c)
=b [mm] \land [/mm] 0
=0

?

thx 4 help :)
        
Bezug
Boolesche Algebren umformen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:38 So 10.07.2011
Autor: metalschulze

Hallo elmanuel,

> Formen Sie [mm]"(\neg[/mm] a [mm]\land[/mm] b [mm]\land \neg[/mm] c) [mm]\lor (\neg[/mm] a
> [mm]\land[/mm] b [mm]\land[/mm] c) [mm]\lor[/mm] (a [mm]\land[/mm] b [mm]\land[/mm] c)" zu "b" um.
>  Hi Gemeinde!
>  
> Ich schaffs nicht das zu b umzuformen, bei mir kommt immer
> 0 raus. Hier mein Versuch:
>  
> [mm](\neg[/mm] a [mm]\land[/mm] b [mm]\land \neg[/mm] c) [mm]\lor (\neg[/mm] a [mm]\land[/mm] b [mm]\land[/mm] c)
> [mm]\lor[/mm] (a [mm]\land[/mm] b [mm]\land[/mm] c)
>  [mm]=((\neg[/mm] a [mm]\land[/mm] b) [mm]\land (\neg[/mm] c [mm]\lor[/mm] c)) [mm]\lor[/mm] (a [mm]\land[/mm] b
> [mm]\land[/mm] c)
>  [mm]=((\neg[/mm] a [mm]\land[/mm] b) [mm]\land[/mm] 1) [mm]\lor[/mm] (a [mm]\land[/mm] b [mm]\land[/mm] c)
>  [mm]=(\neg[/mm] a [mm]\land[/mm] b) [mm]\lor[/mm] (a [mm]\land[/mm] b [mm]\land[/mm] c)
>  =b [mm]\land (\neg[/mm] a [mm]\lor[/mm] (a [mm]\land[/mm] c))
>  =b [mm]\land ((\neg[/mm] a [mm]\lor[/mm] a) [mm]\land (\neg[/mm] a [mm]\lor[/mm] c)
>  =b [mm]\land[/mm] (0 [mm]\land (\neg[/mm] a [mm]\lor[/mm] c)

da liegt ein Fehler: [mm] \neg [/mm] a [mm] \vee [/mm] a = 1 nicht 0
>  =b [mm]\land[/mm] 0
> =b
>  
> ?

im übrigen wirst du das nicht zu b umformen können, weil das dann nicht mehr derselbe Ausdruck wäre...
>  
> thx 4 help :)

Gruß Christian
Bezug
                
Bezug
Boolesche Algebren umformen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:12 Mo 11.07.2011
Autor: elmanuel

ah danke metalschulze!

da hab ich mich vertan : [mm] \neg [/mm] a [mm] \lor [/mm] a ist natürlich 1

ich hab den weiteren hund jetzt gefunden

ich hab beim abschreiben der angabe was auslasssen:

es heißt:

[mm] (\neg [/mm] a [mm] \land [/mm] b [mm] \land \neg [/mm] c) [mm] \lor (\neg [/mm] a [mm] \land [/mm] b [mm] \land [/mm] c) [mm] \lor [/mm] (a [mm] \land [/mm] b [mm] \land \neg [/mm] c) [mm] \lor [/mm] (a [mm] \land [/mm] b [mm] \land [/mm] c)

dies lässt sich dann leicht umformen:

[mm] (\neg [/mm] a [mm] \land [/mm] b [mm] \land \neg [/mm] c) [mm] \lor (\neg [/mm] a [mm] \land [/mm] b [mm] \land [/mm] c) [mm] \lor [/mm] (a [mm] \land [/mm] b [mm] \land \neg [/mm] c) [mm] \lor [/mm] (a [mm] \land [/mm] b [mm] \land [/mm] c)
[mm] =((\neg [/mm] a [mm] \land [/mm] b) [mm] \land (\neg [/mm] c [mm] \lor [/mm] c)) [mm] \land [/mm] ((a [mm] \land [/mm] b) [mm] \land (\neg [/mm] c [mm] \lor [/mm] c))
[mm] =(\neg [/mm] a [mm] \land [/mm] b) [mm] \lor [/mm] (a [mm] \land [/mm] b)
=b [mm] \land (\neg [/mm] a [mm] \lor [/mm] a)
=b

:)
Bezug
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