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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:43 Mo 09.12.2013 | | Autor: | bla234 |
| Aufgabe | Vereinfachen Sie:
[mm] a*\overline{b}+a*\overline{c}+\overline{a}*c+a*\overline{b}*\overline{d} [/mm] |
Ich habe so angefangen die Aufgabe zu lösen:
= [mm] a*(\overline{b}+\overline{c}+\overline{b}*\overline{d})+\overline{a}*c
[/mm]
= [mm] a*\overline{bcd}+\overline{a}*c
[/mm]
= [mm] (a+\overline{a})*(\overline{bcd}+c)
[/mm]
= 1 * 0
= 0
Darf ich das so machen?
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Hallo,
> Vereinfachen Sie:
>
> [mm]a*\overline{b}+a*\overline{c}+\overline{a}*c+a*\overline{b}*\overline{d}[/mm]
> Ich habe so angefangen die Aufgabe zu lösen:
>
> =
> [mm]a*(\overline{b}+\overline{c}+\overline{b}*\overline{d})+\overline{a}*c[/mm]
> = [mm]a*\overline{bcd}+\overline{a}*c[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> = [mm](a+\overline{a})*(\overline{bcd}+c)[/mm]
Was hast du in diesem Schritt gemacht?
Wenn man das wieder ausmultipliziert, kommt man auf [mm]a\overline{bcd}+ac+\overline{abcd}+\overline ac[/mm]
> = 1 * 0
> = 0
>
> Darf ich das so machen?
Der Schritt, den ich kommentiert habe, erschließt sich mir nicht.
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:37 Mo 09.12.2013 | | Autor: | bla234 |
Du hast recht das ist natürlich Blödsinn.
Ich glaube aber, dass schon dieser Schritt falsch ist:
$ [mm] a\cdot{}\overline{bcd}+\overline{a}\cdot{}c [/mm] $
Also noch ein Versuch; jetzt nur mal die Klammer betrachtet:
[mm] =\overline{b}+\overline{c}+\overline{b}*\overline{c}=\overline{bc}+\overline{b+c}=\overline{b*c*(b+d)}=\overline{bc+bcd}=\overline{bc}
[/mm]
Dann ergibt sich:
[mm] a*\overline{bc}+\overline{a}*c
[/mm]
Jetzt geht nichts mehr oder?
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Hallo nochmal,
> Du hast recht das ist natürlich Blödsinn.
> Ich glaube aber, dass schon dieser Schritt falsch ist:
> [mm]a\cdot{}\overline{bcd}+\overline{a}\cdot{}c[/mm]
Da hast du natürlich recht, das habe ich vollkommen übersehen - ![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]")
>
>
> Also noch ein Versuch; jetzt nur mal die Klammer
> betrachtet:
>
> [mm]=\overline{b}+\overline{c}+\overline{b}*\overline{c}=\overline{bc}+\overline{b+c}=\overline{b*c*(b+d)}=\overline{bc+bcd}=\overline{bc}[/mm]
Wie begründest du den Schritt [mm]\overline b+\overline c=\overline{b+c}[/mm]?
Es ist doch nach de Morgan: [mm]\overline{b+c}=\overline b\cdot{}\overline c[/mm]
Es gilt also vielmehr: [mm]\overline b+\overline c=\overline {b\cdot{}c}[/mm]
>
> Dann ergibt sich:
>
> [mm]a*\overline{bc}+\overline{a}*c[/mm]
>
> Jetzt geht nichts mehr oder?
Gruß
schachuzipus
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