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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:05 Do 26.10.2006 | | Autor: | Bastiane |
Hallo zusammen!
Jetzt aber wirklich eine Frage! 
Und zwar soll ich ein Bodediagramm für einen RC-Hochpass zeichnen [mm] (R=20\Omega [/mm] und [mm] $C=100\mu [/mm] F$). Mit der Phase habe ich keine Probleme:
Es gilt: [mm] \omega_{eck}=\bruch{1}{T}=\bruch{1}{RC}=500\bruch{1}{s}.
[/mm]
Mit [mm] \alpha(\omega)=\arctan{(\bruch{1}{R\omega C})} [/mm] gilt dann [mm] \alpha(\omega_{eck})=\bruch{\pi}{4}=45°
[/mm]
Das Ganze ist also ein Arkustangens, der bei der Eckfrequenz eine Phase (oder sagt man Phasenverschiebung?) von 45° hat. Das ist aber bei einem Hochpass wohl immer so!?
Für die Amplitude gilt: [mm] A(\omega)=\bruch{R\omega C}{\wurzel{R^2\omega^2 c^2+1}}. [/mm] Irgendwie scheine ich mich aber hier immer zu verrechnen, und auch die Funktionenplotter, mit denen ich es schon versucht habe, geben mir hier kein zufrieden stellendes Ergebnis.
Was für Werte kenne ich denn hier, ohne etwas einzusetzen oder welche Werte muss ich einsetzen um etwas berechnen zu können, damit ich das Amplitudenspektrum zeichnen kann?
Was ist mit -3dB? Beim Zeichnen spielte das bisher irgendwie immer eine wichtige Rolle.
Und wieso trägt man eigentlich auf die Achse 20*lgA auf? Warum 20 mal??
Und was bedeutet es, wenn gefragt ist: Welcher Dämpfungswert in [dB] wird bei der Eckfrequenz erreicht?
Und wie kommt man darauf, dass es 20dB pro Dekade fällt und gilt das immer, auch bei Tiefpässen?
Irgendwie fehlt mir da noch ein kleiner Schritt, ich glaube, dann hätte ich es verstanden. Wahrscheinlich sind es nur simple mathematische Umformungen, aber irgendwie hakt's noch...
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Hallo Bastiane,
ist es dir möglich deinen Hochpass als Schaltung hier einzustellen? Deine Amplitude [mm] $A(\omega)$ [/mm] ist das Verhältnis Ausgangsspannung [mm] U_{a} [/mm] zu Eingangsspannung [mm] U_{e}, [/mm] sehe ich das so richtig? Wenn ich auf der richtigen Seite bin, dann gilt für die Spannungsamplitude aber eine andere Formel. Das wiederum kann ich dir erst sagen, wenn ich die Schaltung vor Augen habe.
Zu deinen weiteren Fragen hinsichtlich dB und 20*lgA ( Dezibel hat etwas mit Pegel zu tun, aber das wirst du sehen ) gebe ich dir einen Link, dort steht formelmäßig alles beschrieben, was du benötigst. Für mich wäre es sehr aufwendig dies hier rein zu stellen.
![[]](/images/popup.gif) http://de.wikipedia.org/wiki/Dezibel
Gerne können wir uns weiterhin austauschen, wenn es dein Wunsch ist.
Gruß
Hubert.
PS: Viel Spaß beim Rechnen.
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![[sunny]](/images/smileys/sunny.gif "[sunny]"){kind=small}
