Bode System 2.O < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:00 Di 04.05.2010 | | Autor: | domerich |
| Aufgabe | habe die frage schon in mathe gestellt
https://matheraum.de/read?i=679213
aber ich rechne mich tot, wie machen denn die elektrotechniker das?
[mm] \bruch{4jw-0.8w^2}{1+3.5jw-2.5w^2}
[/mm]
soll amplitudengang und phase bestimmt werden |
habe versucht das aufzusplitten in
[mm] \bruch{2w^4+13.2w^2}{1+7.255w^2+6.25w^4}+\bruch{4w-7.2w^3}{1+7.255w^2+6.25w^4}j [/mm]
die Lösung sagt aber folgendes
[mm] |G(jw)|=\bruch{\wurzel{16w^2+0.64w^4}}{\wurzel{(1-2.5^2)^2+12.25w^2}}
[/mm]
bei meinem versuch den zählerbetrag zu errechnen wars schon völlig falsch :/ :
[mm] \wurzel{16 w^2 + 116.63 w^4 + 104.64 w^6 + 4 w^8}
[/mm]
hat jemand einen tipp wie man das angehen kann dass es nicht so schwer ist?
danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:20 Di 04.05.2010 | | Autor: | GvC |
Der Betrag einer komplexen Größe bestimmt sich als Wurzel aus (Realteil zum Quadrat plus Imaginärteil zum Quadrat). Das kannst Du Dir in der Gaußschen Zahlenebene leicht selber herleiten. Der Tangens des Winkelarguments der komplexen Größe ist immer Imaginärteil durch Realteil. Auch das lässt sich bei Darstellung in der komplexen Ebene leicht erkennen.
So machen die Elektrotechniker das. Allerdings würden sie das nie so schreiben. Für die ist [mm] \omega [/mm] eine physikalische Größe (Kreisfrequenz), besitzt also eine Einheit. Für normierte Größen wird [mm] \omega [/mm] durch eine Bezugs-Kreisfrequenz dividiert, wobei der Quotient dann eine dimensionlose Größe ist und mit [mm] \Omega [/mm] bezeichnet wird. Wahrscheinlich meinst Du letzteres.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:14 Mi 05.05.2010 | | Autor: | domerich |
in der lösung machen die das jedenfalls so an eine anderen stelle wo die explizite trennung verlangt ist
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