Bode-Diagramm eines Hochpasses < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Hallo,
ich möchte das Bodediagramm eines Hochpasses von R in Reihe zu L zeichnen, Ua parallel zu L.
Übertragungsfunktion: [mm](\bruch{Ua}{Ue})[/mm] =[mm] (\bruch { L}{R+L}) [/mm]= [mm](\bruch {jwLR + (wL)^2}{R^2 + (wL)^2})[/mm]
Betrag:[mm] \wurzel{\bruch{(wLR)^2 + (wL)^4}{R^4 + (wL)^4}} [/mm]
Phasenwinkel: = arctan ( [mm] \bruch {wLR}{(wL)^2}) - arctan( 0) [/mm]
Soweit ist hoffentlich alles richtig.
Nun meine Fragen:
Was ist die Grenzfrequenz? Beträgt diese, wie beim Kondensator, [mm] w _{g}= \bruch {1}{tau} = \bruch {R}{L} [/mm] ?
Ist dann [mm] w_{g} << \bruch {R}{L} -> Betrag = O [/mm]?
Wie ist dann [mm] w_{g} >> \bruch {R}{L} ->Betrag = [/mm]?
Wie zeichnet man das dann in das Bode- Diagramm ein?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:07 So 05.06.2005 | | Autor: | naf |
Die Grenzfrequenz eines RL Hochpasses rechnet sich ganz einfach mit
fgrenz = R / (2x [mm] \pi [/mm] x L)$ [mm] (\bruch [/mm] { L}{2 x [mm] \pi+L}) [/mm] $
Phasenwinkel korrekterweise mit [mm] \phi=arctan(\bruch [/mm] {2 x [mm] \pi [/mm] x frequenz x L}{R})
Die Dämpfung [mm] V_{u}= [/mm] 20 x [mm] lg(\bruch [/mm] {Ua}{Ue})
Für Gleichspannungssignale und Signale mit tiefer Frequenz sinkt [mm] V_{u0(DC)} [/mm] mit steigender Frequenz (Hochpass halt)
- [mm] f_{0} [/mm] ist die obere Grenzfrequenz
- Bei der Frequenz [mm] f_{0} [/mm] ist der Verstärkungsfaktor [mm] V_{u0(DC)} [/mm] auf den Wert [mm] V_{u0}=\bruch {1}{\wurzel {3}} [/mm] x [mm] V_{u0(DC)} [/mm] gesunken (3-dB-Grenzfrequenz)
Aus dem Verlauf von [mm] V_{u0} [/mm] kann eine Gesetzmässigkeit für den Frequenzgang des Verstärkers abgeleitet werden:
[mm] f_{0} [/mm] x [mm] V_{u0(DC)} [/mm] = [mm] f_{1} [/mm] x [mm] V_{u01} [/mm] = [mm] f_{2} [/mm] x [mm] V_{u02} [/mm] = ... = [mm] f_{t} [/mm] x 1
und genau das ist was du in dein Bodediagramm eintragen willst ;)
hoffe ich konnte etwas helfen?
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Ja, danke du hast mir weitergeholfen.
Mittlerweile weiß ich, dass es gar nicht so schwer ist ein Bodediagramm zu zeichnen!
Hier 'ne kleine Zusammenfassung:
[mm](\bruch{Ua}{Ue})[/mm] =[mm] (\bruch {jwL}{R+jwL}) [/mm]= [mm](\bruch {sLR }{R + sL})[/mm]
Damit ist die Nullstelle z = 0 und [mm] w_{z} [/mm] = 0
und der Pol p = [mm](\bruch {-R }{L})[/mm] und [mm] w_{p} [/mm] = [mm](\bruch {R }{L})[/mm]
[mm] w_{z}<< w_{p}
[/mm]
Und das kann man dann ganz einfach einzeichnen!
(Pole = rechtsknick , Nullstellen = linksknick)
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