Bode-Diagramm < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:28 Mo 11.08.2008 | | Autor: | Flyfly |
| Aufgabe | Zeichen Sie das Bode-Diagramm zu
$G(s) = [mm] \frac{1.78}{s}*(\frac{s}{0.1}+1)(\frac{s}{2}+1)*\frac{1}{0.2*s+1}+\frac{1}{0.05*s+1}$
[/mm]
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Hallo Leute.
Ich habe ein riesen Problem mit dem Bode-Diagramm. Ich blicke nicht, wie man so etwas einzeichnet, besonders nicht bei Aufgabentypen wie dieser hier.
Ich sehe, dass das System aus einem I-Glied, zwei PD und zwei [mm] PT_1 [/mm] Glieder besteht.
Damit müsste die Lösung doch schon klar sein.
Ich habe zum Prinzip des Bodediagramms schon Google durchforstet, bitte kein Wikipedia, ich fand das schrecklich.
Aber worauf ich hinaus will, wie kommt man jetzt auf das Bode-Diagramm?
Also wie geht das im Prinzip?
Ich kann, wenn ich ein I-Glied gegeben habe, das Bodediagramm zeichnen, auch bei einem einzelnen PD Glied und bei einem [mm] PT_1 [/mm] Glied. ABER jetzt ist das ja die Multiplikation. Was also machen?
Muss ich zu jedem Glied das Bode-Diagramm aufstellen und anschließend multipliziere ich die Werte miteinander?
Ich kann mich da an ein Beispiel erinnern, da wurde summiert, leider finde ich es nicht mehr wieder.
Also eine kleine theoretische Anleitung wie:
1. Bodediagramm zu den einzelnen Glieder aufstellen
2. Alle Funktionskurven miteinander multiplizieren und in ein einzelnes Bodediagramm hineinzeichnen
3. fertig
Vielen Dank
Flyfly
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:13 Di 12.08.2008 | | Autor: | Rene |
Die Antwort lautet hier, kommt drauf an.
Prinzipiell wird ja das Bodediagramm erzeugt indem man Betrag und [mm]\omega[/mm] doppeltlogarithmisch aufträgt. Manchmal findet man den Amplitudengang auch nur einfachlogaritmisch.
Exakt ist die doppellogaritmische Achsenteilung. Hier Gelten jetzt die Logarithmengesetzte, d.h.
Für eine Übertragungsfunktion der Form
[mm] G(s)=G_1(s)*G_2(s)*...[/mm]
gilt
[mm]|G(s)|=|G_1(s)|*|G_2(s)|*...[/mm]
Für eine logarihtmische Einteilung musst du nun logarithmieren, d.h.
[mm] lg(|G(s)|)=lg(|G_1(s)|*|G_2(s)|*...)=lg(|G_1(s)|)+lg(|G_2(s)|)+.....[/mm]
Was nun auch deine Frage schon klärt. Wenn du doppeltlogarithmisch aufträgst, dann zeichnest du den Amplitudengang der Einzelübertraungsfunktionen und addierst diese dann Grafisch um auf den Amplitudengang der Gesamtübertragungsfunktion zu kommen. (P.S. der Amlitudengang wird meistens in dB angegeben also noch mal 20)
Für den Phasengang gilt ebenfalls, das sich aus den Phasengänge additiv der Phasengang der Gesamtübertragungsfunktion ergibt.
MFG
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