Biquadratische Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:45 Mo 07.01.2008 | | Autor: | Scubi |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Bitte helft mir bei dieser Aufgabe. Trotz längerer Probierzeit habe ich keine Lösung gefunden: Bitte auch den Lösungsweg mit angeben. Besten Dank!!
[mm] (6x^2-11)(6x^2+11)=5(101x^2-181)
[/mm]
Habe es mit der binomischen Formel versucht:
[mm] 36x^4-121=505x^2-905
[/mm]
[mm] 36x^4-505x^2+784=0
[/mm]
Dann für [mm] x^4 z^2 [/mm] gesetzt
[mm] 36z^2-505z+784=0
[/mm]
Jetzt komme ich nicht mehr weiter, da alle Berechnungen unrunde Zahlen ergeben? Wo liegt mein Fehler?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:34 Mo 07.01.2008 | | Autor: | Scubi |
| Aufgabe | Besten Dank, aber ich komme immer auf extrem unrunde Zahlen, mit denen ich nichts anfangen kann.
Also:
[mm] z^2-505/36z+784/36=0
[/mm]
z1=505/72-Wurzel aus [mm] (505/36/2)^2-784/36
[/mm]
z2=505/72+Wurzel aus [mm] (505/36/2)^2-784/36
[/mm]
Da komme ich nicht weiter?? |
Besten Dank, aber ich komme immer auf extrem unrunde Zahlen, mit denen ich nichts anfangen kann.
Also:
[mm] z^2-505/36z+784/36=0
[/mm]
z1=505/72-Wurzel aus [mm] (505/36/2)^2-784/36
[/mm]
z2=505/72+Wurzel aus [mm] (505/36/2)^2-784/36
[/mm]
Da komme ich nicht weiter??
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> [mm]z^2-505/36z+784/36=0[/mm]
> z1=505/72-Wurzel aus [mm](505/36/2)^2-784/36[/mm]
> z2=505/72+Wurzel aus [mm](505/36/2)^2-784/36[/mm]
Wenn du z1 ausrechnest erhälst du 49/4
für z2 16/9.
Da du am Anfang für [mm] x^{4} z^{2} [/mm] eingesetzt hast musst du bei beiden noch einmal die Wurzel ziehen.
Das geht bei dem Werten relativ gut und die erhälst für
z1 = [mm] \pm [/mm] 7/2 für
z2 = [mm] \pm [/mm] 4/3
Verstanden?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:02 Mo 07.01.2008 | | Autor: | Scubi |
Den Rest habe ich verstanden, jedoch habe ich Probleme den Bruch / doppelten Bruch zu lösen. Irgendwie mache ich die Wurzelauflösung verkehrt?!
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Du meinst deinen Bruch in der Wurzel : 505/36/2 ?
Die p-q-Formal lautet doch in der Wurzel [mm] (\bruch{p}{2})^{2}
[/mm]
Das p ist bei dir [mm] \bruch{505}{36}.
[/mm]
Man dividiert doch 2 Brüche miteinander, indem man sie mit dem Kehrwert multipliziert.
D.h. [mm] \bruch{505}{36} [/mm] * [mm] \bruch{1}{2} [/mm] = [mm] \bruch{505}{72}.
[/mm]
Hats geklingelt?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:38 Mo 07.01.2008 | | Autor: | Scubi |
Besten Dank. Das war super. Jetzt gehts weiter. Bis zum nächsten Mal un nochmals 1000 Dank
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
p-q-Formel
