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Forum "Uni-Sonstiges" - Binomische Formel
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Binomische Formel: Finden eines Ausdrucks
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:43 Di 12.01.2010
Autor: Dan-T

Aufgabe
Im Kostenminimum gilt für die Verzugsmenge s und den Lagerzugang S folgendes:

[mm] s=\wurzel{\bruch{2*Cr*V}{c}}*\wurzel{\bruch{Cl}{Cl+c}} [/mm]

[mm] S=\wurzel{\bruch{2*Cr*V}{Cl}}*\wurzel{\bruch{c}{Cl+c}} [/mm]

Bestimmen Sie unter Zuhilfenahme der beiden Ausdrücke die im Kostenminimum geltende optimale Bestellmenge y und vereinfachen Sie diesen Ausdruck!

Es gilt der Zusammenhang: y = S + s
Cr, Cl, c, V, S, s, y sind quasi alles variablen

Ich bekomme den Ausdruck für S und s heraus, wenn die jeweils anderen Ausdrücke gegeben sind und kann diese vereinfachen.
(Binomische Formel oder ausklammern/erweitern etc. verwendet).

Aber y bekomme ich partout nicht in die Form die sie letztendlich haben muss:

[mm] y=\wurzel{\bruch{2*Cr*V}{Cl}}*\wurzel{\bruch{Cl+c}{c}} [/mm]

Wie kann ich hier vorgehen bzw. wo liegen die Knackpunkte? Was sollte ich zunächst ausklammern?

---------------------------------------------------------------

Also ich hatte es mehrfach versucht u.a. so:

y = S + s

[mm] y^{2}={\bruch{2*Cr*V}{Cl}}*{\bruch{c}{Cl+c}}+{\bruch{2*Cr*V}{c}}*{\bruch{Cl}{Cl+c}} [/mm]

Nun überlege ich was ich am besten ausklammer.  Also 2*Cr*V und entweder Cl oder Cl+c unter dem Bruchsstrich.

Ich entscheide mich für Cl weil das später ja in der y-Formel so stehen soll.

[mm] y^{2}={\bruch{2*Cr*V}{Cl}}*({\bruch{c}{Cl+c}}*{\bruch{Cl^2}{c*(Cl+c)}}) [/mm]

Jetzt würde ich vielleicht die Brüche gleichnamig machen:

[mm] y^{2}={\bruch{2*Cr*V}{Cl}}*({\bruch{c^2}{c*(Cl+c)}}*{\bruch{Cl^2}{c*(Cl+c)}}) [/mm]

Jetzt weiß ich nicht weiter. Ist es soweit richtig? Vielen Dank im Voraus.

        
Bezug
Binomische Formel: Deine Rechnung?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:40 Di 12.01.2010
Autor: Loddar

Hallo Dan-T!


Dann poste doch mal, wie weit Du bisher gekommen bist. Denn das ist ziemlich wenig Input Deinerseits hier ...


Gruß
Loddar


Bezug
        
Bezug
Binomische Formel: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 16:38 Mi 13.01.2010
Autor: Dan-T

Oder muss ich doch /Cl+c ausklammern?

Bezug
                
Bezug
Binomische Formel: siehe unten!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:16 Mi 13.01.2010
Autor: Loddar

.

siehe meine andere Antwort!



Bezug
        
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Binomische Formel: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:15 Mi 13.01.2010
Autor: Loddar

Hallo Dan-T!


Du hast Deinem Thread selber die Überschrift "binomische Formel" gegeben ...


> y = S + s
>  
> [mm]y^{2}={\bruch{2*Cr*V}{Cl}}*{\bruch{c}{Cl+c}}+{\bruch{2*Cr*V}{c}}*{\bruch{Cl}{Cl+c}}[/mm]

Dann musst Du sie hier auch entsprechend anwenden und nicht einfach nur die beiden Summanden quadrieren.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Binomische Formel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:43 Mi 13.01.2010
Autor: Dan-T

Vielen Dank!

Mensch bin ich blöde... das hab' ich doch vorher auch gemacht. Nicht zu fassen, das ich das übersehen habe.

Gut, denn werd' ich's wohl hinkriegen. Danke nochmal!

Bezug
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