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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:12 Di 29.01.2008 | | Autor: | Isa87 |
| Aufgabe | Die Wahrscheinlichkeit für die Geburt eines Jungen bzw. eines Mädchens beträgt etwa 0,5.
a) In einem Krankenhaus werden an einem Tag 12 Kinder geboren. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es genau 6 Jungen und 6 Mädchen sind?
b) Bestimme die Verteilung der Zufallsgröße X: Anzahl der Mädchen in einer Familie mit 4 Kindern
c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind in einer Familie mit 6 Kindern mehr Jungen als Mädchen |
Hi!
Hab mir zu den folgenden Aufgaben folgendes gedacht:
a) Mit der Formel P(X=k)= [mm] \vektor{n\\ k}*p^k [/mm] * [mm] q^n-k
[/mm]
komme ich zu folgendem Ergebnis
[mm] 2*(\vektor{12 \\ 6}*0,5^6*0,5^6 [/mm] = 0,45
und die 2 vorne da es 6 Mädchen und 6 Jungen sind.
b) Verteilung: k= 0 , 1, 2, 3 ,4 da es 4 Kinder sind und dann jeweils die Wahrscheinlichkeiten ausgerechnet.
k=0 --> [mm] 0,5^4
[/mm]
k=1 --> [mm] 4*0,5^4
[/mm]
k=2 --> [mm] 6*0,5^4
[/mm]
k=3 --> [mm] 4*0,5^4 [/mm] k=4 --> [mm] 0,5^4
[/mm]
c) Hab ich die Wahrscheinlichkeiten für 4 bzw. 5 bzw. 6 Jungen ausgerechnet und diese dann addiert.
k=4 --> 15*0,5^ 6
k=5 --> [mm] 6*0,5^6
[/mm]
k=6 --> [mm] 0,5^6 [/mm] Dann sind bei mir mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,34 mehr Jungen als Mädchen in einer Familie mit 6 Kindern.
Würd mich freuen, wenn mir jemand schreibt, ob meine Ergebnisse stimmen, oder ich total aufm Holzweg bin.
Liebe Grüße
Isa
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:08 Mi 30.01.2008 | | Autor: | Walde |
Hi Isa,
> Die Wahrscheinlichkeit für die Geburt eines Jungen bzw.
> eines Mädchens beträgt etwa 0,5.
> a) In einem Krankenhaus werden an einem Tag 12 Kinder
> geboren. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es genau
> 6 Jungen und 6 Mädchen sind?
>
> b) Bestimme die Verteilung der Zufallsgröße X: Anzahl der
> Mädchen in einer Familie mit 4 Kindern
>
> c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind in einer Familie mit
> 6 Kindern mehr Jungen als Mädchen
> Hi!
>
> Hab mir zu den folgenden Aufgaben folgendes gedacht:
> a) Mit der Formel P(X=k)= [mm]\vektor{n\\ k}*p^k[/mm] * [mm]q^n-k[/mm]
> komme ich zu folgendem Ergebnis
> [mm]2*(\vektor{12 \\ 6}*0,5^6*0,5^6[/mm] = 0,45
> und die 2 vorne da es 6 Mädchen und 6 Jungen sind.
Nein,du brauchst vorne nicht mit 2 zu multiplizieren.Dass von 12 Kindern , bei genau 6 Jungs auch genau 6 Mädchen dabei sind, ist durch die Formel bereits abgedeckt.
>
> b) Verteilung: k= 0 , 1, 2, 3 ,4 da es 4 Kinder sind und
> dann jeweils die Wahrscheinlichkeiten ausgerechnet.
> k=0 --> [mm]0,5^4[/mm]
> k=1 --> [mm]4*0,5^4[/mm]
> k=2 --> [mm]6*0,5^4[/mm]
> k=3 --> [mm]4*0,5^4[/mm] k=4 --> [mm]0,5^4[/mm]
>
> c) Hab ich die Wahrscheinlichkeiten für 4 bzw. 5 bzw. 6
> Jungen ausgerechnet und diese dann addiert.
> k=4 --> 15*0,5^ 6
> k=5 --> [mm]6*0,5^6[/mm]
> k=6 --> [mm]0,5^6[/mm] Dann sind bei mir mit einer
> Wahrscheinlichkeit von 0,34 mehr Jungen als Mädchen in
> einer Familie mit 6 Kindern.
>
> Würd mich freuen, wenn mir jemand schreibt, ob meine
> Ergebnisse stimmen, oder ich total aufm Holzweg bin.
>
> Liebe Grüße
> Isa
Der Rest stimmt meiner Meinung nach.
LG walde
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