Binomialverteilung,aber wie? < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:56 So 10.12.2006 | | Autor: | MacTob |
| Aufgabe | eine firma produziert massenartikel,von dieser produktion sind 10% unbrauchbar.zufällig werden nun 200 artikel ausgewählt
bestimme die wahrscheinlichkeit,dass unter den 200 artikeln
a) höchstens 30
b)genau 20
c)zwischen 20 und 30 (jew. eingeschlossen) unbrauchbar sind
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hallo,
wie rechne ich diese aufgabe?
ich gehe davon aus,dass [mm] \summe_{i=?}^{200} [/mm] = [mm] \vektor{´200\\ i} [/mm] * [mm] 0,1^i [/mm] * 0,9^200-i
zu a),wie muss ich i wählen,dass höchstens 30 unbrauchbare artikel dabei sind?muss ich für i 0 - 30 einsetzten?und wie kann ich das dann dementsprechend aufschreiben?
zu [mm] b)\summe_{i=20}^{200} [/mm] = [mm] \vektor{200 \\ 20} [/mm] * 0,1^20 * 0,9^180
zu c) müsste ich hier dann genauso wie bei der a) die werde von 20-30 als i wählen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
danke für eure hilfe
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> eine firma produziert massenartikel,von dieser produktion
> sind 10% unbrauchbar.zufällig werden nun 200 artikel
> ausgewählt
> bestimme die wahrscheinlichkeit,dass unter den 200
> artikeln
> a) höchstens 30
> b)genau 20
> c)zwischen 20 und 30 (jew. eingeschlossen) unbrauchbar
> sind
Hallo!
[mm] $\summe_{i=?}^{200}=\vektor{200\\ i} [/mm] * [mm] 0,1^i* 0,9^{200-i}$
[/mm]
Ist schonmal ein guter Ansatz, obwohl die 200 über dem Summenzeichen nicht immer zurtifft, denn wenn es wie bei a) heißt, dass höchstens 30 unbrauchbare Teile dabei sein dürfen, dann musst du die 200 durch die 30 ersetzen und da du mindestens 0 unbrauchbare Teile haben wirst, kannst du das i durch 0 ersetzen. Über dem Summenzeichen steht also die maximale Anzahl an Teilen, unter dem Summenzeichen die minimale Anzahl der Teile.
[mm] $\summe_{i=0}^{30}=\vektor{200\\ i} [/mm] * [mm] 0,1^i* 0,9^{200-i}$
[/mm]
[edit: setze die Exponenten in [mm] \{ \} [/mm] Klammern, damit sie wirklich oben stehen... informix]
Wenn du, wie bei der b) die Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Anzahl an Teilen ausrechnest, dann kannst du dir das Summenzeichen sparen und i direkt durch die gewünschte Anzahl an Teilen ersetzten.
Die c) dürftest du mit der Erklärung der a) selbst hinkriegen. Poste doch kurz deinen Ansatz, dann kann ich (oder jemand anderes) nochmal drüber schauen.
Gruß miniscout ![[clown]](/images/smileys/clown.gif "[clown]")
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