Binomialverteilung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:35 Mi 15.02.2012 | | Autor: | Dracco |
| Aufgabe | | Eine echte Münze wird 500 mal geworfen. Man bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl von Kopf um (a) nicht mehr als 10, (b) nicht mehr als 30 von 250 differiert. |
Hallo,
Ich habe einfach die Binomialverteilung genommen und die Aufgabe folgendermaßen gerechnet:
a)
P(240 [mm] \le [/mm] X [mm] \le [/mm] 260) = [mm] \summe_{i=0}^{260} \vektor{500 \\ i} [/mm] * [mm] 0.5^i [/mm] * 0.5^(500-i) - [mm] \summe_{j=0}^{239} \vektor{500 \\ j} [/mm] * [mm] 0.5^j [/mm] * 0.5^(500-j)
[mm] \approx [/mm] 0.6523
b)
P(220 [mm] \le [/mm] X [mm] \le [/mm] 280) = [mm] \summe_{i=0}^{280} \vektor{500 \\ i} [/mm] * [mm] 0.5^i [/mm] * 0.5^(500-i) - [mm] \summe_{j=0}^{219} \vektor{500 \\ j} [/mm] * [mm] 0.5^j [/mm] * 0.5^(500-j)
[mm] \approx [/mm] 0.9936
Ist meine Rechnung richtig? Danke im Vorraus :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:41 Mi 15.02.2012 | | Autor: | M.Rex |
> Eine echte Münze wird 500 mal geworfen. Man bestimme die
> Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl von Kopf um (a) nicht
> mehr als 10, (b) nicht mehr als 30 von 250 differiert.
> Hallo,
> Ich habe einfach die Binomialverteilung genommen und die
> Aufgabe folgendermaßen gerechnet:
>
> a)
>
> P(240 [mm]\le[/mm] X [mm]\le[/mm] 260) = [mm]\summe_{i=0}^{260} \vektor{500 \\
i}[/mm]
> * [mm]0.5^i[/mm] * 0.5^(500-i) - [mm]\summe_{j=0}^{239} \vektor{500 \\
j}[/mm]
> * [mm]0.5^j[/mm] * 0.5^(500-j)
> [mm]\approx[/mm] 0.6523
>
> b)
>
> P(220 [mm]\le[/mm] X [mm]\le[/mm] 280) = [mm]\summe_{i=0}^{280} \vektor{500 \\
i}[/mm]
> * [mm]0.5^i[/mm] * 0.5^(500-i) - [mm]\summe_{j=0}^{219} \vektor{500 \\
j}[/mm]
> * [mm]0.5^j[/mm] * 0.5^(500-j)
> [mm]\approx[/mm] 0.9936
>
> Ist meine Rechnung richtig? Danke im Vorraus :)
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo
Das ist alles korrekt, sehr schön.
Marius
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