Binomialverteilung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:22 Di 10.01.2012 | | Autor: | rubi |
| Aufgabe | Ein Polsterer möchte ein Sofa beziehen. Hierzu benötigt er 15 Nägel.
Erfahrungsgemäß verbiegen sich 20% der Polsterernägel beim Einschlagen, so dass der Polsterer eine Schachtel mit 20 Nägeln kauft.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die 20 Nägel ausreichen ? |
Hallo zusammen,
wenn X die Zufallsvariable ist, die die Anzahl der nicht verbogenen Nägel beschreibt, dann ist X binomialverteilt mit n = 20 mit p = 0,2
Was mir nicht klar ist:
Muss ich hier für die Wahrscheinlichkeit P(X = 15) ausrechnen oder P(X>=15) ?
Wenn z.B. die ersten 15 Nägel passen sollten, benötigt er die restlichen 5 ja nicht mehr, diese müssen dann aber dann nicht zwangsläufig defekt sein - das spräche meines Erachtens für P(X>=15).
Andererseits benötigt der Polsterer aber auch nicht mehr als 15 passende Nägel - das spräche für P(X=15).
Danke für eure Antworten.
Viele Grüße
Rubi
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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Hallo Rubi,
wenn diese Aufgabe mittels Binomialverteilung gerechnet werden soll (was eine gewisse Vereinfachung darstellt*), dann ist der zweite Ansatz der richtige, also die Wahrscheinlichkeit [mm] P(X\ge{15}) [/mm] ist gesucht.
*Mache dir klar, worin die Vereinfachung besteht: in deinem Experiment werden die 20 Nägel auf jeden Fall verwendet. In der Realität würde man jedoch nach 15 erfolgreich eingeschlagenen Nägeln aufhören, was die ganze Situation mathematisch verändert.
Gruß, Diophant
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