Binomialverteilung < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 03:18 Mo 02.02.2009 | | Autor: | hasso |
Hallo,
Die Zufallsvariable X sei Binomial Verteilt mit Erwartungswert E[X]=8 und Varianz V[x]=4,8. Geben sie folgende Wahrscheinlichkeiten unter Verwendung der beigefügten Tabelle an.
a) P ( X = 8)
b) P ( X [mm] \ge [/mm] 10)
c) P (4 < X < 12)
Man weiß das E[X]=n⋅p und V[X]=n⋅p(1-p) ist.
Tabelle ist gegeben nun meine Frage:
Wie kann man die Wahrscheinlichkeit ermitteln wenn nicht B(n,p) gegeben ist. Man kann n ebenso nicht über k berechnen bei Binomialverteilung.
Bei der Tabelle muss man sich auch an n, k und p orientieren um die Wahrscheinlichkeit abzulesen.
LG hasso
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:56 Mo 02.02.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin hasso,
[mm] $\operatorname{E}[X]=np=8$, $\operatorname{Var}[X]=np(1-p)=8(1-p)=4.8$.
[/mm]
Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten...
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:55 Di 03.02.2009 | | Autor: | hasso |
Hallo luis,
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> [mm]\operatorname{E}[X]=np=8[/mm],
> [mm]\operatorname{Var}[X]=np(1-p)=8(1-p)=4.8[/mm].
> Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten...
danke ... daran hab ich gar nicht gedacht..war schon kurz vor der Verzweiflung =)
Rechnung:
E[X]: n*p =8
V[X]: n*p 1-p = 4.8 <=> 8 (1-p) = 4.8
p = 0.4
n * 0.4 = 8
n =20
a) Wahrscheinlichkeit für genau 8 zu treffer: P( X = 8) = [mm] \vektor{20 \\ 8} (0,4)^8 (0,6)^{12}= [/mm] 0,1797
b) Wahrscheinlickeit für mind. 10 treffer: P( X [mm] \ge [/mm] 10) = P(X = 20) - P(X [mm] \le [/mm] 9)= 1 0,7553 = 0,2447
c)Wahrscheinlichkit für mindestens 5 und max 11 Treffer: P( 4< X < 12) = P(X = 11) - P(X = 4 )= 0.9325 - 0,0510= 0,8925
Damit müsst die Aufgabe gelöst sein!! nochmals danke für den TIPP!!
Somit muss Wahrscheinlichkeiten insgesamt bei n treffern 100% ergeben, korrekt?
LG hasso
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:47 Di 03.02.2009 | | Autor: | luis52 |
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> Somit muss Wahrscheinlichkeiten insgesamt bei n treffern
> 100% ergeben, korrekt?
>
Was willst du hier sagen?
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:50 Mi 04.02.2009 | | Autor: | hasso |
Hallo luis,
> > Somit muss Wahrscheinlichkeiten insgesamt bei n treffern
> > 100% ergeben, korrekt?
> >
>
> Was willst du hier sagen?
ich meinte, wenn die Wahrscheinlichkeiten alle k bzw. x von n möglichkeiten bei der Binomialverteilung aufsummiert werden das dann 100% ergibt.
LG hassan
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