Binomialverteilung < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:21 Mi 05.01.2005 | | Autor: | Chiquita |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Kann mir jemand weiterhelfen bei folgender Frage:
Ein Zeitschriftenwerber hat ein Gebiet mit 1200 Haushalten zugeteilt bekommen. In diesem Gebiet gibt es noch 90 Haushalte die noch kein Abonnement haben. Der Werber besucht 100 Haushalte, wobei er nicht berücksichtigt, ob er einen Haushalt bereits besucht hat oder nicht.
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein potenzieller Kunde ein Abo kauft liegt bei 20%. Die Frage ist, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Werber genau ein Abonnement verkauft.
Ich bin bisher nur soweit, dass die Anzahl der potenziellen Käufer, die der Werber besucht Binomialverteilt mit den Parametern [mm] n=100[/mm] und [mm]\pi = \bruch{90}{1200}[/mm] verteilt ist.
Aber wie komme ich nun weiter?
Ich freue mich über Hilfe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:15 Mi 05.01.2005 | | Autor: | Billie |
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Hallo Steffi!
> Ein Zeitschriftenwerber hat ein Gebiet mit 1200 Haushalten
> zugeteilt bekommen. In diesem Gebiet gibt es noch 90
> Haushalte die noch kein Abonnement haben. Der Werber
> besucht 100 Haushalte, wobei er nicht berücksichtigt, ob er
> einen Haushalt bereits besucht hat oder nicht.
>
> Die Wahrscheinlichkeit, dass ein potenzieller Kunde ein Abo
> kauft liegt bei 20%. Die Frage ist, wie groß ist die
> Wahrscheinlichkeit, dass der Werber genau ein Abonnement
> verkauft.
>
> Ich bin bisher nur soweit, dass die Anzahl der potenziellen
> Käufer, die der Werber besucht Binomialverteilt mit den
> Parametern [mm][mm]n=100[/mm][/mm] und [mm][mm]\pi[/mm] = [mm]\bruch{90}{1200}[/mm]
> verteilt ist. Aber wie komme ich nun weiter?
Vielleicht lohnt es sich eher, den Ansatz zu verfolgen, zunächst die Wahrscheinlichkeit dafür zu bestimmen, dass ein ausgewählter Haushalt das Abo kauft (z.B. anhand eines zweistufigen Baums, bei dem die erste Stufe angibt, ob der Haushalt bereits ein Abo hat oder nicht, und die zweite dafür steht, ob das Abo gekauft wird). Dann ist die Anzahl der verkauften Abos binomialverteilt mit $n=100$ und [mm] $\pi$ [/mm] gleich der berechneten Wahrscheinlichkeit. Auf diesem Weg erhalte ich ein Ergebnis von 33.6% für die gesuchte Wkt.
Viele Grüße
Brigitte
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