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| Aufgabe | Die Zufallsgröße 𝑋 ist binomialverteilt mit den Parametern 𝑛=100 und 𝑝. Der Erwartungswert von 𝑋 ist 50.
Die Wahrscheinlichkeit 𝑃(𝑋≥61) beträgt etwa 2%.
Bestimmen Sie damit einen Wert für die Wahrscheinlichkeit 𝑃(40≤𝑋≤60). |
Hallo,
in den Lösungen steht hierzu nur:
𝑃(40≤𝑋≤60) = 100% - [mm] 2\cdot [/mm] 2%. = 96%
Das verstehe ich irgendwie nicht. Wie kommt der Rechenschritt 100% - [mm] 2\cdot [/mm] 2% zustande?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:45 Di 15.02.2022 | | Autor: | statler |
> Die Zufallsgröße 𝑋 ist binomialverteilt mit den
> Parametern 𝑛=100 und 𝑝. Der Erwartungswert von 𝑋
> ist 50.
>
> Die Wahrscheinlichkeit 𝑃(𝑋≥61) beträgt etwa 2%.
> Bestimmen Sie damit einen Wert für die Wahrscheinlichkeit
> 𝑃(40≤𝑋≤60).
> in den Lösungen steht hierzu nur:
>
> 𝑃(40≤𝑋≤60) = 100% - [mm]2\cdot[/mm] 2%. = 96%
>
> Das verstehe ich irgendwie nicht. Wie kommt der
> Rechenschritt 100% - [mm]2\cdot[/mm] 2% zustande?
Hallo,
in diesem Fall ist p = 1/2 und die Verteilung deswegen symmetrisch. Das heißt, P(X = 50+a) = P(X = 50-a) für 0 ≤ a ≤ 50. Damit ist P(X ≤ 39) ebenfalls etwa 2 %. Usw.
Gruß Dieter
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:21 Fr 18.02.2022 | | Autor: | steve.joke |
danke
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