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| Aufgabe | Berechnen Sie [mm] x\in \IN [/mm] aus
[mm] \pmat{ x+1 \\ x-1} -3*\pmat{ x \\ x-1 }=25 [/mm] |
Würde mich freuen über eine Tipp für den Lösungsweg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:08 Fr 06.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
> Berechnen Sie [mm]x\in \IN[/mm] aus
> [mm]\pmat{ x+1 \\ x-1} -3*\pmat{ x \\ x-1 }=25[/mm]
> Würde mich
> freuen über eine Tipp für den Lösungsweg
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Wenn du die Definition von [mm] \vektor{n\\k}=\bruch{n!}{(n-k)!*k!} [/mm] anwendest, erhältst du:
[mm] \pmat{ x+1 \\ x-1} -3*\pmat{ x \\ x-1 }=25
[/mm]
[mm] \gdw\bruch{(x+1)!}{(x-1)!*((x+1)-(x-1))!}-3\bruch{x!}{(x-1)!*(x-(x-1))!}=25
[/mm]
[mm] \gdw\bruch{(x+1)!}{(x-1)!*(2!)}-\bruch{3(x!)}{(x-1)!*1!}=25
[/mm]
[mm] \gdw\bruch{x*(x+1)}{2}-\bruch{6x}{2}=25
[/mm]
[mm] \gdw\bruch{x²\red{+}x-\red{6}x}{2}=25
[/mm]
Das auszurechnen, überlasse ich dir.
Marius
@statler: Ich habe es korrigiert.
Nochmal Edit: Die Roten Terme sind korrigiert worden
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:28 Fr 06.10.2006 | | Autor: | statler |
Hallo Marius!
> [mm]\gdw\bruch{(x+1)!}{(x-1)!*(2!)}-\bruch{3(x!)}{(x-1)!*1!}=25[/mm]
In der Zeile war in der Hektik etwas schiefgegangen.
Dieter
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:31 Fr 06.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
Schon korrigiert.
Danke
Marius
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Im Ergebnis habe ich genau x=10 stehen und wenn ich die quadratische Gleichung nach x auflöse stimmt das nicht ganz überein.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:12 Fr 06.10.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo,
die 10 stimmt, in dem Bruch ist das "-" vor dem x verkehrt und es muss -6x heißen.
[mm] x^2-5x-50=0
[/mm]
[mm] x_1=10
[/mm]
[mm] x_2=-5
[/mm]
Liebe Grüße
Herby
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:41 Fr 06.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
Ich nochmal:
Ich habe in meiner Lösung noch Fehler gefunden und korrigiert
Marius
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