Binomialkoeffizient < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 15:49 Sa 11.11.2006 | | Autor: | Phoney |
| Aufgabe | Beweisen sie
[mm] \vektor{k+1\\2}=\vektor{k\\2}+\vektor{k\\1} [/mm] mit Hilfe der Vollständigen Induktion. |
Hallo.
mit $k [mm] \rightarrow [/mm] k+1$ wirds wieder schwer.
Ich zeige einfach mal, was ich gemacht habe.
[mm] $\vektor{k+1\\2}+\vektor{k+1\\1}$
[/mm]
Die Induktionsvoraussetzung eingesetzt
[mm] $\vektor{k\\2}+\vektor{k\\1}+\vektor{k+1\\1}= \br{k!}{(k-2)!2!}+\br{k!}{(k-1)!}+\br{(k+1)!}{k!}$ [/mm]
[mm] $=\br{k!}{(k-2)!*2!}+k+k+1= \br{k!}{(k-2)!*2!}+2k+1$
[/mm]
Das müsste ja jetzt [mm] \vektor{k+2\\2} [/mm] ergeben.
Das wäre dann [mm] \br{(k+2)!}{k!*2!}
[/mm]
Sieht aber nicht identisch aus.
Wo ist mein Fehler? Bzw. wie kann ich den Rückschluss ziehen, falls das richtig sein sollte - wie gehts weiter?
Danke
Gruß
Johann
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:03 Sa 11.11.2006 | | Autor: | Phoney |
Hallo Leute.
Habe es selbstständig gelöst. Hat alles gestimmt und ich musste die beidne Sachen nur gleichsetzen.
Hat sich also erledigt!
Gruß
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