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Forum "Analysis-Sonstiges" - Binom im Bruch
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Binom im Bruch: Denkhilfe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:09 Do 25.08.2011
Autor: DoubleD

Aufgabe
[mm] \bruch{a^{6}-b^{6}}{a^{3}-b^{3}} [/mm]

Wie komm ich von [mm] \bruch{a^{6}-b^{6}}{a^{3}-b^{3}} [/mm]
nach [mm] a^{3}+b^{3}? [/mm]
Es ist wahrscheinlich relativ einfach, aber ich komm da wirklich nicht drauf.

mfg
DD

PS Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Binom im Bruch: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:27 Do 25.08.2011
Autor: Al-Chwarizmi


> [mm]\bruch{a^{6}-b^{6}}{a^{3}-b^{3}}[/mm]
>  Wie komm ich von [mm]\bruch{a^{6}-b^{6}}{a^{3}-b^{3}}[/mm]
>  nach [mm]a^{3}+b^{3}?[/mm]
>  Es ist wahrscheinlich relativ einfach, aber ich komm da
> wirklich nicht drauf.


Wie wäre es denn mit    [mm] $\bruch{A^2-B^2}{A-B}$ [/mm]   ?

LG

Bezug
        
Bezug
Binom im Bruch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:31 Do 25.08.2011
Autor: kamaleonti

Moin,
> [mm]\bruch{a^{6}-b^{6}}{a^{3}-b^{3}}[/mm]
>  Wie komm ich von [mm]\bruch{a^{6}-b^{6}}{a^{3}-b^{3}}[/mm]
>  nach [mm]a^{3}+b^{3}?[/mm]
>  Es ist wahrscheinlich relativ einfach, aber ich komm da
> wirklich nicht drauf.

Das ist die dritte binomische Formel. [mm] $(u+v)(u-v)=u^2-v^2$. [/mm]

Hier ist [mm] $u=a^3, v=b^3$. [/mm] Siehst du auch durch Ausmultiplizieren.

LG

Bezug
                
Bezug
Binom im Bruch: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:41 Do 25.08.2011
Autor: DoubleD

Ach ja, Substitution hab ja ganz vergessen, dass es sowas gibt.

Vielen Dank euch beiden.

Bezug
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