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| Aufgabe | Ist für eine positiv semidefinite symmetrische Bilinearform bzw. Hermitische Form stets x / ||x|| normiert (d.h. ||x|| = 1), sofern ||x|| [mm] \not= [/mm] 0 ist?
a) Ja, immer.
b) Nur bei positiver Definitheit.
c) Man muss zusätzlich noch fordern, dass die Formen nicht ausgeartet sind. |
Hallo,
ich bin bei der oben stehenden Aufgabe verwirrt. Mir ist schon klar, was die Begriffe bedeuten und ich tendiere zu a), bin mir aber nicht so sicher.
Zu eurer Information: Sei B eine Bilinearform, dann heißt B positiv semidefinit, wenn B(x,x) [mm] \ge [/mm] 0 für alle x [mm] \in [/mm] Vektorraum V gilt und positiv definit, wenn B(x,x) > 0 für alle x [mm] \in [/mm] V \ 0. B heißt ausgeartet, wenn es ein x (bzw. y) [mm] \not= [/mm] 0 gibt, sodass B(x,y) = 0 für alle y [mm] \in [/mm] V (bzw. x [mm] \in [/mm] V).
Ist nun a) korrekt? Ich bin für alle Hinweise sehr dankbar...
Liebe Grüße
Franzi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Do 24.06.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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