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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:18 Mo 09.06.2008 | | Autor: | CH22 |
| Aufgabe | Sei q: [mm] \IR^{3}\to \IR [/mm] die durch [mm] q=2X_{1}^{2}+X_{2}^{2}+2X_3^{2}-2X_1X_3-2X_2X_3
[/mm]
Bestimmen sie die symmetrische Bilinearform [mm] \gamma \in Bil(\IR^{3}) [/mm] mit [mm] q(u)=\gamma(u,u) [/mm] |
Ich weiß zwar dass ich dass mit der Formel b(v,w)= 0,5 (q(v+w)-q(v)-q(w)) kann sie aber irgendwie nicht anwenden.
Könnte mir dabei vielleicht jemand helfen?
Liebe Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:45 Mo 09.06.2008 | | Autor: | statler |
> Sei q: [mm]\IR^{3}\to \IR[/mm] die durch
> [mm]q=2X_{1}^{2}+X_{2}^{2}+2X_3^{2}-2X_1X_3-2X_2X_3[/mm]
>
> Bestimmen sie die symmetrische Bilinearform [mm]\gamma \in Bil(\IR^{3})[/mm]
> mit [mm]q(u)=\gamma(u,u)[/mm]
> Ich weiß zwar dass ich dass mit der Formel b(v,w)= 0,5
> (q(v+w)-q(v)-q(w)) kann sie aber irgendwie nicht anwenden.
Es ist v = [mm] (X_{1}, X_{2}, X_{3}) [/mm] und w = [mm] (Y_{1}, Y_{2}, Y_{3}).
[/mm]
q ist übrigens q. Mit diesen detaillierten Hinweisen sollte es gehen.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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