Bildungsgesetz zu 0,1,3,6,10.. < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:05 Di 02.02.2010 | | Autor: | cmg |
| Aufgabe | | Bildungsgesetz zu 0,1,3,6,10, usw gesucht |
Ich weiß leider die Fachbegriffe nicht mehr, aber ich suche das Bildungsgesetz welches nicht auf dem Vorgänger beruht.
Ich dachte ich könnte es mit nem Gleichungssystem lösen:
a + b +c = 0
2a + 2b + c = 1
4a + 3b + c = 3
komme dann auf a = 1, b= 0 und c=-1, was ja [mm] n^2 [/mm] -1 bedeuten würde, nur kommt das eben nicht hin.
Ist die Aufstellung meine Systems falsch oder habe ich mich verrechnet?
Alternativ würde ich mich auch freuen wenn mir jemand die Lösung sagen würde, weil es sich dabei nicht um eine Schul/Uni-Aufgabe handelt, ich das Ergebnis aber brauche... :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:11 Di 02.02.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo cmg!
Wie bist Du auf dieses Gleichungssystem gekommen? Der Ansatz mittels quadratischem Polynom ist schon sehr gut. Aber dann ist wohl beim Einsetzen etwas schief gelaufen.
Mit $p(n) \ = \ [mm] a*n^2+b*n+c$ [/mm] ergeben sich folgende Gleichungen:
[mm] $$a*1^2+b*1+c [/mm] \ = \ a+b+c \ = \ 0$$
[mm] $$a*2^2+b*2+c [/mm] \ = \ 4a+2b+c \ = \ 0$$
[mm] $$a*3^2+b*3+c [/mm] \ = \ 9a+3b+c \ = \ 0$$
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:12 Mi 03.02.2010 | | Autor: | fred97 |
> Bildungsgesetz zu 0,1,3,6,10, usw gesucht
Solche Aufgaben mag ich ! Man kann sie alle auf die gleiche Weise lösen:
in obigem Fall:
[mm] a_1 [/mm] = 0, [mm] a_2 [/mm] = 1, [mm] a_3 [/mm] = 3, [mm] a_4= [/mm] 6, [mm] a_5 [/mm] = 10 und [mm] a_{n+5}= a_n [/mm] für n [mm] \ge [/mm] 1
[mm] a_{n+5}= a_n [/mm] ist ein tadelloses Bildungsgesetz, auch wenn manche sich dran stoßen
FRED
> Ich weiß leider die Fachbegriffe nicht mehr, aber ich
> suche das Bildungsgesetz welches nicht auf dem Vorgänger
> beruht.
>
> Ich dachte ich könnte es mit nem Gleichungssystem lösen:
>
> a + b +c = 0
> 2a + 2b + c = 1
> 4a + 3b + c = 3
>
> komme dann auf a = 1, b= 0 und c=-1, was ja [mm]n^2[/mm] -1 bedeuten
> würde, nur kommt das eben nicht hin.
> Ist die Aufstellung meine Systems falsch oder habe ich
> mich verrechnet?
> Alternativ würde ich mich auch freuen wenn mir jemand die
> Lösung sagen würde, weil es sich dabei nicht um eine
> Schul/Uni-Aufgabe handelt, ich das Ergebnis aber brauche...
> :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:24 Mi 03.02.2010 | | Autor: | Herby |
Guten Morgen Fred,
> > Bildungsgesetz zu 0,1,3,6,10, usw gesucht
>
> Solche Aufgaben mag ich ! Man kann sie alle auf die gleiche
> Weise lösen:
>
> in obigem Fall:
>
> [mm]a_1[/mm] = 0, [mm]a_2[/mm] = 1, [mm]a_3[/mm] = 3, [mm]a_4=[/mm] 6, [mm]a_5[/mm] = 10 und [mm]a_{n+5}= a_n[/mm]
> für n [mm]\ge[/mm] 1
>
>
> [mm]a_{n+5}= a_n[/mm] ist ein tadelloses Bildungsgesetz, auch wenn
> manche sich dran stoßen
du Schelm ![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]") - aber recht hast du!
LG
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:56 Mi 03.02.2010 | | Autor: | fred97 |
> Guten Morgen Fred,
>
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> > > Bildungsgesetz zu 0,1,3,6,10, usw gesucht
> >
> > Solche Aufgaben mag ich ! Man kann sie alle auf die gleiche
> > Weise lösen:
> >
> > in obigem Fall:
> >
> > [mm]a_1[/mm] = 0, [mm]a_2[/mm] = 1, [mm]a_3[/mm] = 3, [mm]a_4=[/mm] 6, [mm]a_5[/mm] = 10 und [mm]a_{n+5}= a_n[/mm]
> > für n [mm]\ge[/mm] 1
> >
> >
> > [mm]a_{n+5}= a_n[/mm] ist ein tadelloses Bildungsgesetz, auch wenn
> > manche sich dran stoßen
>
> du Schelm - aber recht hast du!
>
> LG
> Herby
Hallo Herby,
deswegen mag ich solche Aufgaben !
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:58 Mi 03.02.2010 | | Autor: | fred97 |
Was bedeutet eigentlich "+1-0" (grün, rot) hinter einer Antwort ?
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:05 Mi 03.02.2010 | | Autor: | statler |
Hi,
das entsteht, wenn sich jemand mit dem Korrektursystem über einen Beitrag hergemacht hat.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:48 Mi 03.02.2010 | | Autor: | Herby |
Hallo Fred,
das Korrektursystem ist z.B. für solche Fälle gedacht: Antwort korrekt?
> Was bedeutet eigentlich "+1-0" (grün, rot) hinter einer
> Antwort ?
+1 bedeutet, dass [mm] \green{ein} [/mm] Mitglied den Artikel für richtig befunden hat
-0 bedeutet, dass [mm] \red{kein} [/mm] Mitglied den Artikel für falsch befunden hat
Das Korrektursystem sollte viel öfter zur Anwendung kommen 
LG
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:05 Mi 03.02.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hallo Fred,
>
> das Korrektursystem ist z.B. für solche Fälle gedacht:
> Antwort korrekt?
>
> > Was bedeutet eigentlich "+1-0" (grün, rot) hinter einer
> > Antwort ?
>
> +1 bedeutet, dass [mm]\green{ein}[/mm] Mitglied den Artikel für
> richtig befunden hat
> -0 bedeutet, dass [mm]\red{kein}[/mm] Mitglied den Artikel für
> falsch befunden hat
>
> Das Korrektursystem sollte viel öfter zur Anwendung kommen
>
>
>
> LG
> Herby
Dankeschön
FRED
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