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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:16 Mi 15.10.2008 | | Autor: | SirSmoke |
| Aufgabe | | Man untersuche den Ring [mm] \IZ_{12}, [/mm] indem man die Additions- und Multiplikationstafeln aufschreibt. Man zeige, dass {1, 5, 7, 11} mit der Ringmultiplikation [mm] \*_{12} [/mm] eine Gruppe bildet. |
Hallo :)
Ich habe die beiden Tafeln aufgestellt, nur weiß ich nun leider nicht wirklich weiter??
Kann jemand aushelfen?
Liebe Grüße
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> Man untersuche den Ring [mm]\IZ_{12},[/mm] indem man die Additions-
> und Multiplikationstafeln aufschreibt. Man zeige, dass {1,
> 5, 7, 11} mit der Ringmultiplikation [mm]\*_{12}[/mm] eine Gruppe
> bildet.
> Hallo :)
> Ich habe die beiden Tafeln aufgestellt, nur weiß ich nun
> leider nicht wirklich weiter??
> Kann jemand aushelfen?
Hallo,
falls Ihr noch nicht gezeigt habt, daß das ein Ring ist, sollst Du es jetzt wohl tun.
Also muß die Gültigkeit der Gruppenaxiome für + gezeigt werden,
und daß die Menge bzgl. [mm] \* [/mm] eine Halbgruppe ist.
Um zu zeigen,
> dass {1,
> 5, 7, 11} mit der Ringmultiplikation [mm]\*_{12}[/mm] eine Gruppe
> bildet.
schaust Du Dir am besten die Verknüpfungstafel an.
Was garantiert Dir, daß Du es mit einer Halbgruppe zu tun hast?
Wie kann man an der Verknüpfungstafel sehen, ob eine Halbgruppe eine Gruppe ist?
Gruß v. Angela
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